8.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台课件（共27张PPT）

第1课时　棱柱、棱锥、棱台 第八章　8.1　基本立体图形 高中数学人教A版(2019)必修第二册 1.通过对实物模型的观察，归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特征. 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系. 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单几何体的结构 并进行有关计算. 学习目标 知识点一　多面体、旋转体的定义 类别 多面体 旋转体 定义 由若干个 围成的几何体 一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的 旋转所形成的曲面叫做 ，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体 图形 ? 平面多边形 一条定直线 旋转面 相关概念 面：围成多面体的各个_____ 棱：相邻两个面的_____ 顶点：棱与棱的公共点 轴：形成旋转体所绕的定直线 多边形 公共边 思考　构成空间几何体的基本元素是什么？ 答案　构成空间几何体的基本元素是：点、线、面. 知识点二　棱柱的结构特征 1.棱柱的概念 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱柱 有两个面互相 ，其余各面都是 ，并且相邻两个四边形的公共边都互相 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱 ? 如图可记作：棱柱ABCDEF—A′B′ C′D′E′F′ 底面(底)：两个互相 的面 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的 _____ 顶点：侧面与底面的_____ 平行 四边形 平行 平行 公共边 公共顶点 2.棱柱的分类 (1)按底面多边形边数来分： 、 、 …… (2)按侧棱是否与底面垂直：侧棱垂直于底面的棱柱叫做 ，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做 . 底面是正多边形的直棱柱叫做 ，底面是平行四边形的四棱柱也叫做 . 思考　棱柱的侧面一定是平行四边形吗？ 答案　棱柱的侧面一定是平行四边形. 三棱柱 四棱柱 五棱柱 直棱柱 斜棱柱 正棱柱 平行六面体 1.棱锥的概念 知识点三　棱锥的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 棱锥 有一个面是 ，其余各面都是有一个公共顶点的 ，由这些面所 围成的多面体叫做棱锥 ? 如图可记作： 棱锥S—ABCD 底面(底)： 面 侧面：有公共顶点的各个 _____ 侧棱：相邻侧面的_____ 顶点：各侧面的_____ 2.棱锥的分类 (1)按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥…… (2)底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做 . 多边形 三角形 多边形 三角形面 公共边 公共顶点 正棱锥 知识点四　棱台的结构特征 名称 定义 图形及表示 相关概念 分类 棱台 用一个_____ 的平面去截棱锥，底面与截面之间那部分多面体叫做棱台 ? 如图可记作： 棱台ABCD—A′B′C′D′ 上底面：平行于棱锥底面的_____ 下底面：原棱锥的_____ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点 由三棱锥、四棱锥、 五棱锥…… 截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…… 思考　棱台的各侧棱延长线一定相交于一点吗？ 答案　一定相交于一点. 平行于 棱锥底面 截面 底面 思考辨析 判断正误 1.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.(　　) 2.棱柱的两个底面是全等的多边形.(　　) 3.棱柱最多有两个面不是四边形.(　　) 4.棱锥的所有面都可以是三角形.(　　) × √ √ √ 例1　(1)下列关于棱柱的说法： ①所有的面都是平行四边形；②每一个面都不会是三角形；③两底面平行，并且各侧棱也平行；④被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确的说法的序号是_____. 一、棱柱的结构特征 解析　①错误，棱柱的底面不一定是平行四边形. ②错误，棱柱的底面可以是三角形. ③正确，由棱柱的定义易知. ④正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是③④. ③④ (2)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1，M，N分别为棱A1B1，C1D1的中点. ①这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ 解　是棱柱，并且是四棱柱，因为以长方体相对的两个面作底面，是互相平行的，其余各面 ... ...