6.2.2向量的减法运算同步作业2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1)Word含解析

2021年人教A版（新教材）必修第二册6.2.2　向量的减法运算 一、选择题 1.化简－＋所得的结果是(　　) A. B. C.0 D. 2.如图，D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则－等于(　　) A. B. C. D. 3.在边长为1的正三角形ABC中，|－|的值为(　　) A.1 B.2 C. D. 4.下列四个式子中可以化简为的是(　　) ①＋－；②－；③－；④－. A.①④ B.①② C.②③ D.③④ 5.向量a，b均为非零向量，下列说法不正确的是(　　) A.若a与b反向，且|a|＞|b|，则a＋b与a同向 B.若a与b反向，且|a|＞|b|，则a＋b与b同向 C.若a与b同向，则a＋b与a同向 D.若a与b同向，则a＋b与b同向 6.(多选题)下列各式中，化简结果为的是(　　) A.(－)－ B.－(＋) C.－(＋)－(＋) D.－－＋ 二、填空题 7.如图，在四边形ABCD中，设＝a，＝b，＝c，则可用a，b，c表示为_____. 8.在△ABC中，||＝||＝||＝1，则|－|的值为_____. 9.在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|－|，则四边形ABCD的形状为_____. 10.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|，则||＝_____. 11.(多空题)如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝b，＝c， 则(1)|a＋b＋c|＝_____； (2)|a－b＋c|＝_____. 三、解答题 12.如图，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c. 13.如图所示，已知＝a，＝b，＝c，＝e，＝d，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示，，－，＋，－，＋＋. 14.如图所示，已知在平行四边形ABCD中，＝a，＝b.求 (1)当a，b满足什么条件时，a＋b与a－b垂直； (2)当a，b满足什么条件时，|a＋b|＝|a－b|. 参考答案及解析 1.答案：C 解析：－＋＝＋＝0. 2.答案：D 解析：－＝－＝，故选D. 3.答案：D 解析：如图，作菱形ABCD， 则|－|＝|－|＝||＝. 4.答案：A 解析：因为＋－＝－＝＋＝，所以①正确，排除C，D；因为－＝，所以④正确，排除B，故选A. 5.答案：B 解析：当|a|＞|b|且a与b反向时，a＋b与a的方向相同，故选B. 6.答案：ABC 解析：(－)－＝＋＋＝＋＝；－(＋)＝－0＝；－(＋)－(＋)＝－－－＝＋－＝；－－＋＝＋＋＝＋2. 7.答案：a－b＋c 解析：＝＋＝－＋＝a－b＋c. 8.答案：1 解析：|－|＝||＝||＝1. 9.答案：矩形 解析：如图，因为＋＝， －＝， 所以||＝||. 由对角线长相等的平行四边形是矩形可知，四边形ABCD是矩形. 10.答案：2 解析：以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法的几何意义可知，＝＋，＝－， ∵|＋|＝|－|， ∴||＝||， 又||＝4，M是线段BC的中点， ∴||＝||＝||＝2. 11.答案：(1)2　(2)2 解析：(1)由已知得a＋b＝＋＝， ∵＝c， ∴延长AC到E， 使||＝||. 则a＋b＋c＝， 且||＝2. ∴|a＋b＋c|＝2. (2)作＝，连接CF， 则＋＝， 而＝－＝－＝a－b， ∴a－b＋c＝＋＝且||＝2. ∴|a－b＋c|＝2. 12.解：法一　先作a－b，再作a－b－c即可. 如图①所示，以A为起点分别作向量和，使＝a，＝b.连接CB，得向量＝a－b，再以C为起点作向量，使＝c，连接DB，得向量.则向量即为所求作的向量a－b－c. 法二　先作－b，－c，再作a＋(－b)＋(－c)，如图②. (1)作＝－b和＝－c； (2)作＝a，则＝a－b－c. 13.解：＝－＝c－a， ＝－＝d－a， －＝＝－＝d－b， ＋＝－＋－＝b－a＋f－c， －＝＝－＝f－d， ＋＋＝0. 14.解：(1)若a＋b与a－b垂直，即平行四边形的两条对角线互相垂直，则四边形ABCD为菱形，所以a，b应该满足|a|＝|b|. (2)|a＋b|＝|a－b|表示平行四边形的两条对角线长度相等，这样的平行四边形为矩形，故a，b应互相垂直. ... ...