5.5 向心加速度 人教版 高中物理必修二 第五章曲线运动 一、感知向心加速度 如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细绳的另一端在水平面内做匀速圆周运动，请思考： (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)如果运动状态有变化，说明物体一定有加速度，那该加速度有什么特点呢？你判断的依据是什么？ (3)做匀速圆周运动的物体,在轨迹上某点线速度的方向与加速度的方向有怎样的关系?这个加速度是否说明速度大小会变化? 一、感知向心加速度 这几个力的合力沿什么方向? 小球在桌面上绕钉子做匀速圆周运动受到几个力的作用? 一、感知向心加速度 小球受力分析如右图所示： O G FN F O FN与G相抵消，所以合力为F F F F V V V O 小球受力特点如下图所示： 结论：做匀速圆运动的物体，合外力指向圆心。 一、感知向心加速度 从上面的例子，可以得出普遍性的结论。任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。 做匀速圆周运动的物体,在轨迹上某点线速度的方向与加速度的方向有怎样的关系?这个加速度是否说明速度大小会变化? 向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。 二、向心加速度 一个小球在细线的牵引下,绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动。 阅读课本“做一做”栏目,结合图5.5-3(质点从A运动到B的速度变化量)回答下列问题。 理论推导向心加速度的方向 (1)加速度a=△v/△t是表示平均加速度还是瞬时加速度?速度的变化量是矢量还是标量?如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v? △v是矢量还是标量？ v1 v2 △v v1 v2 △v 速度变化量的表示：从初速度指向末速度 二、向心加速度 理论推导向心加速度的方向 (2)若初速度vA和末速度vB不在同一直线上,如何 画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？ (3)如图所示，物体从A点经时间Δt沿圆周匀速运动到B点，转过的角度为Δφ,物体在A、B点的速度vA、vB，试问这两速度的变化量Δv与圆的半径平行吗?在什么条件下，Δv与圆的半径平行？由此你可以得到什么结论? v1 v2 △v 当Δt趋近于0时,Δφ也趋近于0,B点接近于A点,Δv与vA垂直,即指向圆心,所以向心加速度的方向沿半径方向指向圆心. 二、向心加速度 理论推导向心加速度的大小 (4)因为向心加速度an=Δv/Δt，尝试推导下an的大小。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、向心加速度 ▲定义：做匀速圆周运动的物体，加速度指向_____，这个加速度称为向心加速度。 ▲大小：an＝____或an＝____；拓展公式:an=____=4π2n2r=4π2f2r=____。 ▲方向：时刻指向圆心，始终与速度方向_____，故它只改变速度的_____，而不改变速度的_____。 ▲物理意义：描述圆周运动_____改变快慢的物理量。 圆心 v2/r rω2 垂直 方向 大小 速度方向 ? ωv 二、向心加速度 如图所示,两个啮合的齿轮,其中A点为小齿轮边缘上的点,B点为大齿轮边缘上的点,C点为大齿轮半径O2B上的中点。 (1)哪两个点的向心加速度与半径成正比? (2)哪两个点的向心加速度与半径成反比? 二、向心加速度 (多选)自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。向心加速度随半径变化图像如图所示，可以知道( ) A．A、B两点加速度关系满足甲图线 B．A、B两点加速度关系满足乙图线 C．B、C两点加速度关系满足甲图线 D．B、C两点加速度关系满足乙图线 AD 三、向心加速度的认识误区 1．误认为匀速圆周运动的向心加速度大小恒定不变，所以是匀变速运动，实际上，做匀速圆周运动物体的加速度是时刻变化的。 2． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
