2020-2021学年江西省赣州市章贡区九年级上学期期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年江西省赣州市章贡区九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共6小题）. 1．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0，配方后的方程可以是（　　） A．（x+1）2＝4 B．（x﹣1）2＝4 C．（x﹣1）2＝2 D．（x+1）2＝2 3．抛物线y＝2x2经过平移得到y＝2（x+1）2，则这个平移过程正确的是（　　） A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位 4．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 5．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB＝1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论： ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1＝0；④OA?OB＝﹣． 其中正确结论的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（共6小题）. 7．已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为　 　． 8．已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+8＝0（m≥8）的两根，则矩形的面积是　 　． 9．圆锥的底面半径是1，高是，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是　 　． 10．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝20°，D是上任意一点，则∠ADC＝　 　度． 11．如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是　 　． 12．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（4，0），（4，4），（0，4），点P在x轴上，点D在直线AB上，若DA＝1，CP⊥DP于点P，则点P的坐标为　 　． 三、（本大题共6小题，每小题6分，共30分） 13．解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 14．如图，上体育课时，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是多少米？ 15．关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2＝0有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若两根为x1、x2且x12+x22＝7，求m的值． 16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“武”、“汉”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一球，球上的汉字刚好是“武”的概率为多少？ （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“武汉”或“加油”的概率P1． 17．等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，∠A＜90°； （2）如图2，∠A＞90°． 18．已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（2，﹣3）和（4，5）． （1）求抛物线的函数解析式及顶点坐标； （2）将抛物线沿x轴翻折，得到图象G，直接写出图象G的函数解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．如图，已知函数y＝（x＞0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，2），过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC、OD． （1）求△OCD的面积； （2）当BE＝AC时，求CE的长． 20．如图，△ACB内接于圆O，AB为直径，CD⊥AB与点D，E为圆外一点，EO⊥AB，与BC交于点G，与圆O交于 ... ...