鲁教版八年级下册9.6黄金分割同步课时训练（word版含答案）

鲁教版八年级下册9.6黄金分割同步课时训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A．1．24米 B．1．38米 C．1．42米 D．1．62米 2．如果，那么下列比例中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．在中，、分别是、上的点，下列比例式中不能判定DE∥BC的是（ ） A． B． C． D． 4．已知线段b是线段、c的比例中项，且，那么b:c的值是（ ） A． B． C． D． 5．如图，a∥b∥c，BC＝1，DE＝4.5，EF＝1.5，则AC＝（　　） A．2 B．﹣3 C．4 D．5 6．如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，DF=15，则DE=（　　） A．3 B．6 C．9 D．10 7．已知线段，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知，且，则等于（ ） A．4 B．8 C．32 D．2 9．把(m，n，p，q都不等于0)写成比例式，错误的是（ ） A． B． C． D． 10．若，且，则k的值为（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题 11．已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝12cm，则PQ长为_____． 12．若线段AB＝2，且点C是AB的黄金分割点且AC＞BC，则BC等于_____． 13．在一张比例尺为1：8000000江苏省地图上，阜宁与南京的距离为3.75cm，实际上阜宁与南京的距离约为_____km． 14．已知：，且，则的值为_____. 15．在比例尺为1:1500000的地图上测得甲、乙两地图距为2厘米，那么这两地的实际距离是____千米 16．已知4：x＝1：(x-2)，则x的值为____． 三、解答题 17．如图，直线，分别交，，于点，，；分别交，，于点，，；与交于点.已知，，. （1）求的长； （2）若，求. 18．如图，在△ABC中，点D为BC上一点，点P在AD上，过点P作PM∥AC交AB于点M，作PN∥AB交AC于点N． （1）若点D是BC的中点， ①若AP：PD＝2：1，求AM：AB的值 ②证明：； （2）若点D是BC上任意一点，试证明：． 19．（1）解方程：x2﹣2x﹣24＝0． （2）已知a：b：c＝2：3：4，且2a+3b﹣2c＝10，求a﹣2b+3c的值． 20．如图，已知ED∥BC，∠EAB＝∠BCF， （1）求证：四边形ABCD为平行四边形； （2）求证：OB2＝OE?OF； （3）连接OD、BD，若∠OBC＝∠ODC，OD＝6，sin∠AOE＝，求对角线BD的长． 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．C 10．A 11．cm 12．3﹣ 13．300 14． 15．30 16． 17．（1）；（2）. 【详解】 （1）∵， ∴， 即， 解得：； （2）∵， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴. 18．（1）①；②见解析；（2）见解析. 【详解】 （1）①过点D作DE∥PM交AB于E， ∵PM∥AC，∴DE∥AC， . ∵点D为BC中点， ∴点E是AB中点，且， ∴； ②延长AD至点Q，使DQ＝AD，连BQ、CQ， ∵DQ=AD，BD=DC， 四边形ABQC是平行四边形． ∴PM∥BQ，PN∥CQ， ∴，， ∴；（注：像第（1）题那样作辅助线也可以．） （3）过点D作DE∥PM交AB于E， ∴， 又∵PM∥AC，∴DE∥AC， ∴， ∴， 同理可得：， ∴． 19．（1）x1＝6，x2＝﹣4；（2）a﹣2b+3c＝16． 【详解】 解：（1）∵x2﹣2x﹣24＝0， ∴（x﹣6）（x+4）＝0， 即x﹣6＝0或x+4＝0， 解得：x1＝6，x2＝﹣4． （2）∵a：b：c＝2：3：4， ∴设a＝2k，则b＝3k，c＝4k． ∵2a+3b﹣2c＝10， ∴4k+9k﹣8k＝10， 解得：k＝2， ∴a＝4，b＝6，c＝8， ∴a﹣2b+3c＝4﹣12+24＝16． 20．（1）见解析；（2）见解析；（3）BD＝4. 【详解】 解：（1）∵DE∥BC， ∴∠D＝∠BCF， ∵∠EAB＝∠BCF， ∴∠EAB＝∠D， ∴AB∥CD， ∵DE∥BC， ∴四边形ABCD为平行四边形； （2）∵DE∥BC， ∴OB2＝OE?OF； （3）连接BD，交AC于点H， ∵DE∥BC， ∴∠OBC＝∠E， ∵∠OBC＝∠ODC， ∴∠ODC＝ ... ...