2021年湖南省岳阳市高考数学质检试卷(一)(一模) 单项选择题(共8小题) 1.知集合A={x },B={少≤m},且A∩B=0,则实数m应满足 D.>3 2.已知二=1+(其中i为虚数单位),则复数 函数f(x)=x+ ‖象大致为 y B 中国剩余定理”又称“孙子心理”,讲的是一个关于整除的问题.现有这佯一个整除 可题:将1到20)21这2021个数屮,能被3除余2且被5除余2的数按从小到大的顶 序扑成列,构战效列{an},则此数列所项屮,屮间项的值为 A.992 C.1007 D.1037 “华东江市游”作为中国·条精品旅游路线直泛到大旅游爱好者推景.现有4名 岢二学崔备2021年高考后到“华东五市”中的上澌市、南京市、苏州市、州市四 地方旅游,假改钶名同学均从这四个地方中任意选取一令去旅游,则怜有一个地方未 选中的概率为() 6.知等边三角形ABC的边长为4,O为三角形内一点,OA+OB20C=0,则△AOB 的山积是 43 B.83 C.43 3 抛物线y=4x的焦点为F,点P(x,)为该哲物线上的动点,点A是她物线的准线与 √2 2√3 8.对于函效(x),若存在均,使f(x)=-f(-x 占 16-ax,x>0 均称为函数fx)的“先享点 如函数f(x) 6 且凼数∫(x)存在5个“先享点”,则实数a的取值范围为 多项选择(共4小题) 9.2020年4月,在疫防控阻击弌之外,一条战线也日渐清晰 工复产、恢复 常运行,某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行谪查,濾登结果如图所示 则下列说法错谈的是 疫情防控期间某企业复工职工调查 申请休假 5.1% 在家办公 17,8% 在公司办公 A.x=0.384 H.从该企业中任以一名职工,该职工似丁在家办公的概≥为0.178 不到80名职倾问于继续屮清休 D.倾问于复工后在家办公或在公司办公的职工妞过986名 0.设函效f cOs(rtt 则下列结论正确的是 A.y=f(x)的一个周期为 f(x)的图像关于直线x=对称 C.y=f(xm)一个零点为x=6 在 π)单调递减 1.以下说法,止确的是 B.vθER,函数f(x)=sin(2x+0)都不是函数 C.a,b∈R,a>b足a叫>b的充要条件 D.△ABC中 A+sinb 是“C:丌 2”的允装条件 12.将这长为2的正方形ABCD沿对角线B折成直二面角A-B)-C,点P为线段A)上 约·动点,下列结论止的是 A.异面直线AC与BD所成的角为60 B.△ACD是等边三角 C.△BCP面积的最小值为6 D.四面体ABCD的外接埭的衣面积为8T 三、填空题(共4小题 13.在(x+-)的展开式中,xh系数 4.口知点C(x,y)在线AB:x+4y=1(x,v∈R)上运 的最大值是 1设x22=1(620)的焦点为,A,P是椭固上点,且∠FP23 岩△FP的外接圆和内切陨的半径分别为R,r,当R=4时,榨圆的离心率为 16.已知函效∫(x)对x∈R均有f(x) x)=Bx-6,若f(x)lmx成 刂实 数m的取值范围是 四、解答题(共6小题 17.△ABC屮,角A,B,C的对边分别为a,b, sina+sinC-2sin Bcoso 求B的大小 (2)若=3,且AC边上的中线长为1,求△AB的而积 18.已知数列{c}清足a1-1,且点(m,c21-2)在函数f(x)=3x的图象上 (1)求证:{-1}是等比数列,并求{a的通项公式 (2)若bn-+1,数列的前n项和为Sn,求1:S3m+2 图所示的几何体中,B⊥BC,FA⊥AC,BC-=2,AC=22,∠ACB=45°,AD HC, BC=2AJ ... ...
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