第 10讲 几何计数(3 ) 1.如图， 线段 AB、BC、CD、DE的长度都是3 厘米.请问 图中一共有多少条线段？ 这些线段的长度之和是多少厘米？ 2.图中有 个正方形. 3.数一数下面的图形有多少个平行四边形？ 4.图中有 个三角形 个梯形 梯形与三角形的个数差为 . 5.6 支蜡烛分别插在一个蛋糕的 6 个点( A、B、C、D、E、F ) 上 以其中两支蜡烛为端点的弧形有 条. ( 两支蜡烛之间只算一条弧) 6.图中 不含" A,, 的正方形有 个. ( 10 ) 7.数一数下面的图形有多少个正方形？ 8.数一数下面的图形中有多少个长方形？ ( 12 ) 9.如下图是一个围棋盘， 它由横竖各 19 条线组成.问： 围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？ 10.下图中有 个长方形. E B 8 3厘米 3厘米 3厘米 3厘米 B第 9讲 排列组合(2 ) 1.从分别写有 1, 3, 5, 7, 9 的五张卡片中任取两张, 做成一道两个一位数的乘法题.问： (1) 有多少个不同的乘积？ (2) 有多少个不同的乘法算式？ 2.用数字 0, 1, 2, 3, 4 各一次, 可以分别组成多少个符合以下条件的自然数. (1) 可以组成多少个尤重复数字的五位数？ (2) 可以组成多少个尤重复数字的五位奇数？ (3) 可以组成多少个四位数, 满足个位数字比千位数字大, 千位数字比百位数字大, 百位数字比十位数字大？ 3.4 男 2 女 6 个人站成一排合影留念 要求 2 个女的紧挨着有多少种不同的排法？ 4.4 名男生 5 名女生 全体排成一行 问下列情形各有多少种不同的排法： (1) 甲不在中间也不在两端； (2) 甲、乙两人必须排在两端； (3) 男、女生分别排在一起； (4) 男女相间. 5.书架上有 3 本故事书 2 本作文选和 1 本漫画书 全部竖起来排成一排. (1) 如果同类的书不分开 一共有多少种排法？ (2) 如果同类的书可以分开 一共有多种排法？ 6.有 12 块糖 小光要 6 天吃完 每天至少要吃一块 问共有 种吃法. 7.把 7 支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙 3 个人 每人至少 1 支 问有多少种方法？ 8.10 只尤差别的橘子放到 3 个不同的盘子里 允许有的盘子空着.请问一共有多少种不同的放法？ 9.将 13 个相同的苹果放到 3 个不同的盘子里 允许有盘子空着.一共有 种不同的放法. 10.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排 要求三盆红花互不相邻 共有 种不同的 放法.第 8讲 容斥原理(2 ） 1.全班同学调查发现， 会游泳的有 20 人， 会打篮球的有 25 人.两项都会的有 10 人， 两项都不会的有 9 人.这个班一共有多少人？ 2.学校为了丰富学生的课余生活， 组建了乒乓球俱乐部和篮球俱乐部， 同学们踊跃报名参加， 其中有 321 人报名参加乒乓球俱乐部， 429 人报名参加了篮球俱乐部， 但学校最后发现有 50 人既报名参加了乒乓球俱乐部， 又报名参加了篮球俱乐部， 还有 23 人什么俱乐部都没报名， 问该学校共有 名学生. 3.某班共有 46 人， 参加美术小组的有 12 人， 参加音乐小组的有 23 人， 有 5 人两个小组都参加了.这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？ 4.某次英语考试由两部分组成， 结果全班有 12 人得满分， 第一部分有 25 人做对， 第二部分有 19 人有错，问两部分都有错的有多少人？ 5.如图， 圆 A表示 1 到 50 这 50 个自然数中能被 3 整除的数， 圆 B表示这 50 个数中能被 5 整除的数， 则阴影部分表示的数是 . 6.在 1 -100 中， 能被 2 或 3 整除的数有多少个？ 7.在 1 至 2008 这 2008 个自然数中， 恰好是 3、5、7 中两个数的倍数的数共有 个. 8.四(1) 班有 46 人， 其中会弹钢琴的有 30 人， 会拉小提琴的有 28 人， 则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的至少有 人. 9." 走美” 主试委员会为三 -八年级准备决赛试题.每个年级 12 道题， 并且至少有 8 道题与其他各年级都不同.如果每道题出现在不同年级， 最多只能出现 3 次， 那么本 ... ...
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