第9章 中心对称图形—平行四边形章节提优练（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年苏科版数学八年级下册章节提优练 第9章《中心对称图形—平行四边形》 一．选择题 1．（2分）（2020秋?海淀区校级期末）如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 解：A、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形； B、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形； C、不能判定四边形ABCD是平行四边形； D、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形； 故选：C． 2．（2分）（2020秋?玉林期末）下列说法不正确的是（　　） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．四条边都相等的四边形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 解：A、有一个角是直角的菱形是正方形； B、四条边都相等的四边形是菱形； C、对角线互相垂直的矩形是正方形； D、两条对角线相等的菱形是正方形； 故选：B． 3．（2分）（2020秋?安丘市期末）如图，面积为2的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　） A．1 B． C． D． 解：∵D，E，F分别是AB，CA的中点， ∴＝＝＝， ∴△DEF∽△CAB， ∴＝（）2＝， ∵△ABC的面积＝2， ∴△DEF的面积＝， 故选：B． 4．（2分）（2020秋?秦都区期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（　　） A．∠ABC＝90° B．AB＝BD C．AC⊥BD D．AC＝BD 解：添加一个条件为AC⊥BD，理由如下： ∵四边形ABCD中，对角线AC， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∵AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形． 故选：C． 5．（2分）（2020秋?贵阳期末）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的边长为4，∠B＝120°，则EF的值是（　　） A． B．2 C． D．4 解：连接AC，BD． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝AD＝CD＝BC，AC⊥BD∠ABC＝60°， ∴△ABD是等边三角形， ∴BD＝AB＝5 ∵A沿EF折叠与O重合， ∴EF⊥AC，EF平分AO， ∵AC⊥BD， ∴EF∥BD， ∴E、F分别为AB， ∴EF为△ABD的中位线， ∴EF＝BD＝7， 故选：B． 6．（2分）（2020秋?成都期末）如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（　　） A．20 B．22 C．24 D．26 解：∵四边形ABCD是长方形， ∴∠B＝∠C＝90°，AB＝DC， ∵ED＝5，EC＝3， ∴DC＝＝＝2， 则AB＝4， ∵AE平分∠BAD交BC于点E， ∴∠BAE＝∠DAE， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB， ∴∠BAE＝∠BEA， ∴AB＝BE＝4， ∴长方形的周长为：2×（4+4+4）＝22． 故选：B． 7．（2分）（2020秋?招远市期末）如图，已知△ABC中，点M是BC边上的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝8，MN＝2，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 解：如图，延长BN交AC于D， 在△ANB和△AND中， ， ∴△ANB≌△AND（ASA）， ∴AD＝AB＝8，BN＝ND， 又∵M是△ABC的边BC的中点， ∴MN是△BCD的中位线， ∴DC＝2MN＝4， ∴AC＝AD+CD＝8+4＝12， 故选：A． 8．（2分）（2020秋?龙凤区校级期末）在?ABCD中，AB⊥AC，∠B＝60°，AC＝2cm，则?ABCD的周长是（　　） A．10cm B．11cm C．12cm D．13cm 解：∵AB⊥AC，∠B＝60°， ∴∠ACB＝30°， ∴BC＝2AB， 设AB＝x，则BC＝2x， 由勾股定理得：x4+（2）7＝（2x）2， 解得：x＝±8（负值舍去）， ∴AB＝2，BC＝4， C?ABCD＝5（AB+BC）＝2×6＝12（cm）， 故选：C． 9．（2分）（2020?滨湖区模拟）如图，四边形ABCD为正方形，O为AC ... ...