河南省十所名校2021届高三下学期阶段性测试（四）数学（理）试题（3月） Word版含答案

河南省十所名校2020-2021学年高中毕业班阶段性测试（四） 理科数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M＝{y｜y＝1－x2}，N＝{x｜｜2x－1｜≥1－2x}，则M∩N＝ A．（0，1] B．（0，） C．（，1] D．（－∞，1] 2．若复数（a∈R）在复平面内对应的点在第三象限，且｜z｜＝，则a＝ A．2 B．－ C．－1 D．－2 3．已知非零向量a，b满足｜b｜＝4｜a｜且a⊥（2a－b），则a与b的夹角为 A． B． C． D． 4．已知，，，则a，b，c的大小关系是 A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞a＞c 5．已知函数（a＞0，且a≠1），则f（x）是 A．偶函数，值域为（0，） B．非奇非偶函数，值域为（－，） C．奇函数，值域为（－，） D．奇函数，值域为（0，） 6．已知等比数列{}的前项和为，＝，＋＝．若＝，则的值为 A．4 B．5 C．6 D．不存在 7．若函数（＞0，0＜＜）的图象过点M（，－3），直线x＝向右平移个单位长度后恰好经过f（x）上与点M最近的零点，则f（x）在 [－，]上的单调递增区间是 A．[－，] B．[－，] C．[－，] D．[－，] 8．已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线l过F点与一条渐近线垂直，原点到l的距离等于虚轴的长，则双曲线的离心率为 A． B． C． D． 9．拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微积分学中的基本定理之一，它反映了函数在闭区间上的整体平均变化率与区间某点的局部变化率的关系．其具体内容如下：若f（x）在[a，b]上满足以下条件：①在[a，b]上图象连续，②在（a，b）内导数存在，则在（a，b）内至少存在一点c，使得f（b）－f（a）＝（为f（x）的导函数）．则函数f（x）＝xex－1在[0，1]上这样的c点的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 10．6名大学生响应国家号召，到西部边远地区A，B，C三个学校支教，每个学校2人，根据学校需要及所学的专业，甲不能到A学校，乙、丙所学专业相同，不能安排到同一学校，则不同的安排方案有 A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 11．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M，N为抛物线上的两点（与坐标原点不重合），MA⊥l于A，NB⊥l于B，已知MN的中点D的坐标为（2，1）， △ABF与△MNF的面积比为2 ：1，则p的值为 A．4 B．3 C．1 D．1或 12．已知圆锥的底面圆心为O，顶点为S，侧面展开图对应扇形的圆心角为，A，B是底面圆周上的两点，SB与平面SOA所成角的正弦值为，则SA与OB所成角的余弦值为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．如图所示的圆盘的三条直径把圆分成六部分，往圆盘内任投一飞镖（大小忽略不计），则飞镖落到阴影部分内的概率为_____． 14．执行如图所示的程序框图，输出的S＝_____． 15．在平面四边形PACB中，已知∠APB＝120°，PA＝PB＝，AC＝10，BC＝8．沿对角线AB折起得到四面体P—ABC，当PA与平面ABC所成的角最大时，该四面体的外接球的半径为_____． 16．已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，且满足，，成等比数列， ＝，数列{}满足，前项和为，则＋＝_____． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．（12分） 斜三角形ABC的内角A，B， ... ...