山东省实验中学2021届新高考数学模拟培优卷（一）（新高考版） 【满分：150分】 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合false则false( ) A.false B.? C.false D.false 2.已知复数false的实部与虚部的和为7，则a的值为( ) A.1 B.0 C.2 D.-2 3.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人坐下，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是( ) A.234 B.346 C.350 D.363 4.在false中，角false的对边分别为false，false的面积为S，若false，则false的值是( ) A. false B. false C. false D. false 5.甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示. ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数; ②甲同学的平均分比乙同学的平均分高; ③甲同学的平均分比乙同学的平均分低; ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差. 以上说法正确的是(?? ) A.③④??????? B.①②??????? C.②④??????? D.①③④ 6.一批价值a万元的设备，由于使用时磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( ) A.false B.false C.false D.false 7.若两个非零向量a,b满足false，则向量false与false的夹角是( ) A.false B.false C.false D.false 8.函数false的单调递增区间是 （ ） A．false B．false C．false D．false 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9.已知椭圆false的离心率为false的三个顶点都在椭圆false上，设它的三条边false的中点分别为false，且三条边所在直线的斜率分别false，且false均不为0.O为坐标原点，则( ) A.false B.直线false与直线false的斜率之积为false C.直线false与直线false的斜率之积为false D.若直线false的斜率之和为1，则false的值为false 10.已知函数false，则下列说法正确的是( ) A.false的值域是false B.false是以false为最小正周期的周期函数 C.false在区间false上单调递增 D.false在false上有2个零点 11.已知函数false，false，则false满足( ) A.false B.false C.false D.false 12.某市有false四个景点,一位游客来该市游览,已知该游客游览false的概率为false,游览false的概率都是false,且该游客是否游览这四个景点相互独立.用随机变量false表示该游客游览的景点个数,则( ) A.该游客至多游览一个景点的概率为false B.false C.false D.false 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知直线false和圆false相切，则实数false_____. 14.设函数false数列false满足false，且数列false是递增数列，则实数a的取值范围是_____. 15.在直角梯形false中，false，false，false，E为false的中点.将false和false分别沿false折起，使得点A,D重合于点F，构成四面体false.若四面体false的四个面均为直角三角形，则其外接球的半径为_____. 16.某几何体的三视图如图所示,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球的表面积为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）在false中，角false的对边分别为false，已知false. （1）求false的值； （2）在边false上取一点false，使得false，求false的值. 18. （12分）已知正项等差数列false和它的前false项和false满足false.等比数列false满足false. (1)求数列false与数列false的通项公式. (2)若false,求数列false的前false项和false. 19. （12分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. (1)应从甲、乙、丙 ... ...
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