2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第三章三角恒等变换（A）（含答案）

-1123950339725此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 必修4第三章三角恒等变换 （A） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若锐角α，β满足，，则的值是（ ） A． B． C． D． 2．的值是（ ） A． B． C． D． 3．已知等腰三角形底角的正弦值为，则顶角的正弦值是（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A． B．2 C． D． 5．已知，，则的值为（ ） A．0 B． C．0或 D．0或 6．已知函数，则（ ） A．的最小正周期为，最大值为 B．的最小正周期为，最大值为 C．的最小正周期为，最大值为 D．的最小正周期为，最大值为 7．已知，，则（ ） A． B． C． D． 8．若函数的最大值是8，则（ ） A．3 B．13 C．3或 D．或13 9．设，，则（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，，则的值域为（ ） A． B． C． D． 11．函数，若，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12．若函数的一条对称轴为，则下列四个命题： （1）函数的一个对称中心为； （2）函数在上单调递减； （3）将函数图象向右平移个单位，得到的函数为奇函数； （4）若函数在区间上有两个不同的实根，，则． 其中正确的命题有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数的值域为_____． 14．若是方程的两根，则等于_____． 15．_____． 16．已知函数，给出下列四个结论： ①的值域是； ②是以为最小正周期的周期函数； ③在上有个零点； ?在区间上单调递增． 其中所有正确结论的编号是_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知，，，． （1）求的值； （2）求的值． 18．（12分）已知，，，，是的其中两个零点，且． （1）求的单调递增区间； （2）若，，求的值． 19．（12分）已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）若为偶函数，求的值． （3）若，求的取值范围． 20．（12分）设，． （1）求a，b的关系式； （2）若，求的最大值． 21．（12分）已知． （1）求的递增区间； （2）是否存在实数，使得不等式对任意的恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由． 22．（12分）已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 三角恒等变换（A）答 案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】C 【解析】∵，，，∴， ∴，， ∴ ， 故选C． 2．【答案】B 【解析】原式 ， 故选B． 3．【答案】A 【解析】设底角为θ，则，顶角为． ∵，∴， ∴，故选A． 4．【答案】D 【解析】由题意知，即，可得， 又由，故选D． 5．【答案】A 【解析】， ， 两式相加可得，即，故选A． 6．【答案】B 【解析】由题 ， ∴最大值为4，，故选B． 7．【答案】C 【解析】由，知①， 在两边同时乘以2得②， 将①②两个等式平方相加得，解得， 故选C． 8．【答案】C 【解析】，， ， 当时，，解得； 当时，，解得， 故选C． 9．【答案】A ... ...