2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 选修2-2第一章导数及其运用（B）（含答案）

-1123950339725此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年度高中数学单元双基精品试卷 选修2-2第一章导数及其运用 （B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设函数，则（ ） A．0 B．1 C． D．以上均不正确 2．已知点为曲线上的一点，为曲线的割线，当时，若的极限为，则在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 3．若函数满足，则的值为（ ） A．1 B．2 C．0 D． 4．求曲线与所围成的图形的面积，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象与直线相切，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知函数在上是单调函数，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．已知在上是可导函数，则的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 9．已知过点P作曲线的切线有且仅有两条，则点P的坐标可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数在R上可导且，其导函数满足，，若函数满足，下列结论错误的是（ ） A．函数在上为增函数 B．是函数的极小值点 C．时，不等式恒成立 D．函数至多有两个零点 11．设，，是自然对数的底数（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．曲线与直线，所围成的图形面积用定积分可表示为_____． 14．函数的图象在处的切线方程是，则_____． 15．若函数无极值点，则实数的取值范围是_____． 16．若直线l与曲线和都相切，则l的方程为_____． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）已知函数，求： （1）从到的平均变化率； （2）在区间上的平均变化率． 18．（12分）已知关于的函数，其导函数为，且函数在处有极值． （1）求实数?的值； （2）求函数在上的最大值和最小值． 19．（12分）已知函数，点在曲线上． （1）求函数的解析式； （2）求曲线在点处的切线方程； （3）求曲线过点的切线方程． 20．（12分）已知函数． （1）若函数在区间上是单调函数，求实数a的取值范围； （2）讨论函数的单调性． 21．（12分）设函数，，已知它们在处有相同的切线． （1）求函数，的解析式； （2）求函数在上的最小值． 22．（12分）已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 导数及其运用（B）答 案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．【答案】A 【解析】因为为常数，所以，故选A． 2．【答案】B 【解析】根据导数的定义可得， 即在点处切线的斜率为， 所以在点处的切线方程为，整理可得， 故选B． 3．【答案】C 【解析】，则， 则，故，故选C． 4．【答案】A 【解析】如图所示，故选A． 5．【答案】B 【解析】，为奇函数，舍去A； ，舍去D； ， ，，所以舍去C， 因此选B． 6．【答案】A 【解析】，由得切点为，代入， 得，故选A． 7．【答案】C 【解析】由题意，函数，则， ... ...