年 级 六年级 学 科 数学 版 本 苏教版 内容标题 比的意义和基本性质、按比例分配问题 编稿老师 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 比的意义和基本性质、按比例分配问题 二. 本周学习目标： 1、了解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。 2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 3、经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及推理的能力。 三. 考点分析： 1、两个数相除又叫做两个数的比。如：3÷2也就是3：2。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3：2的比值是1.5。 2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。 4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。 5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。 【典型例题】 例1. （重点展示）从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；乙车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）。 例2. （重点展示）化简。（1）20：25 （2）0.3：0.27 （3）： 例3. （误点诊所）化简。 （1）0.4：0.16 （2）： 例4. （难点突破）的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。 例5. （重点展示）公园里柳树和杨树的棵数比是5：3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各多少棵？ 例6. （误点诊所）商店运来一批洗衣机，卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3：5，这批洗衣机一共有多少台？ 例7. （难点突破）已知A、B、C三个数的比是2：3：5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？ 【模拟试题】（答题时间：30分钟） 一、基础巩固题 1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。 （1）上、下午行车时间的比是（ ）。 （2）上、下午所行路程的比是（ ）。 （3）下午与上午行驶速度的比是（ ）。 2、在括号里填上适当的数。 5：4＝（ ）：24 1.5：0.18＝（ ）：18 8：15＝24：（ ） 36：12＝9：（ ） （ ）：0.5＝9：5 14：（ ）＝7：1.6 3、化简下面各比，并求出比值。 比 35：14 ： 0.9：1.35 2： 最简整数比 比值 4、甲数与乙数的比是5：4，甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数是甲乙和的，乙数是甲乙和的。 5、一批货物按3：4：5分配给甲、乙、丙三个队去运。甲队运了这批货物的，乙队运了这批货物的，丙队运了这批货物的。 二、思维拓展题 6、桃树有48棵，梨树是桃树的，桃树和梨树的比是（ ）。 7、被减数是150，减数与差的比是3：2，减数是（ ），差是（ ）。 8、分别写出下列正方体棱长的比和体积的比，并化简。 9、图书室买来540本新书，其中三分之一是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2。三种书各是多少本？ 三、自主探索题 10、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是多少？ 11、把2：5的前项增加4，要使比值不变，后项应增加多少？ 12、一个长方形操场，周长76米，长与宽的比是10：9。这个操场的面积是多少平方米？ 【试题答案】 一、基础巩固题 1、一辆汽车上午3小时行驶96千米，下午4小时行驶140千米。 （1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
