2021年辽宁省名校联盟高考数学联考试卷（2021.03）（Word解析版）

2021年辽宁省名校联盟高考数学联考试卷（3月份） 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{y|y＝2x+a，x∈A}，若A?B，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣2，2] D．[﹣1，1] 2．已知复数z＝?是纯虚数（其中i是虚数单位），则实数a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣2 3．为了更好地进行新冠肺炎的疫情防控，某社区安排6名工作人员到A，B，C三个小区讲解疫情防控的注意事项，若每个小区安排两名工作人员，则不同的安排方式的种数为（　　） A．90 B．540 C．180 D．270 4．为了方便向窄口容器中注入液体，某单位设计一种圆锥形的漏斗，设计要求如下：该圆锥形漏斗的高为10cm，且当窄口容器的容器口是半径为1cm的圆时，漏斗顶点处伸入容器部分的高为2cm，则制造该漏斗所需材料面积的大小约为（　　）（假设材料没有浪费） A．15?πcm2 B．20?πcm2 C．25?πcm2 D．30?πcm2 5．已知α为锐角，且cos（α+）＝?，则tanα＝（　　） A．2 B．3 C．? D．? 6．唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为?，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的动点（含端点），则（）?（）的取值范围是（　　） A．[4，8] B．[8，24] C．[2，18] D．[4，20] 8．已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（2）＝，f（1）＝1，则关于x的不等式f（x）＜+sinπx的解集为（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．（﹣1，0）∪（1，+∞） 二、多项选择题：4小题，每小题5分，共20分. 9．已知a＝log23，3b＝4，2c＝log23+1，则下列结论正确的是（　　） A．a＜c B．ab＝2 C．abc＝a+1 D．2bc＝b+2 10．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝4x过点P（m，0）（m＞0）作与x轴垂直的直线，与抛物线C交于A，B两点，则下列说法正确的是（　　） A．若|PA|＞|PO|，则0＜m＜2 B．若△ABO为正三角形，则m＝12 C．若抛物线C上存在两个不同的点E，F（异于A，B），使得|PE|＝|PF|＝?，则m＞4 D．当?取得最大值时，m＝1 11．对于正弦函数y＝f（x）＝sinx，当x∈[﹣?]时，x关于y的函数称为“反正弦函数”，记作f﹣1（x）＝arcsinx，如f﹣1（?）＝?；同样的，对于余弦函数y＝g（x）＝cosx，当x∈[0，π]时，x关于y的函数称为“反余弦函数”，记作g﹣1（x）＝arccosx，如：g﹣1（?）＝?．则下列说法正确的是（　　） A．“反正弦函数”与“反余弦函数”的定义域均为[﹣1，1] B．“反正弦函数”与“反余弦函数”的单调性相同 C．“反正弦函数”是奇函数，“反余弦函数”是偶函数 D．若x1，x2＞0，且x12+x22＝1，则 arcsinx1＝arccosx2 12．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，且Sn＝an?an+1﹣?，则（　　） A．d＝? B．a1＝1 C．数列{an}中可以取出无穷多项构成等比数列 D．设bn＝（﹣1）n?an，数列{bn}的前n项和为Tn，则|T2n|＝n 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）若P（X＞?）＝P（X＜0），则μ＝　 　． 14．在平面直角坐标系xOy中，双曲线M：?＝1的一条渐近线被圆C：（x﹣4）2+y2＝25截得的弦长为　 　． 15．已知a＞0，b＞0，且a2+b2＝1，则?的最小值为　 　． 16．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，P是正方体表面上一动点，且PA＝2PA1，则点P形成的轨迹的长度为　 　． 四、解答题：本题共6小题， ... ...