2020—2021学年度第二学期第一次阶段测试 初二数学试题 （试卷分值：150分，考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 2.为了了解某校八年级1000名学生的身高情況，从中抽查100名学生的身高进行统计分析,在这个问题中，总体是指 （ ） A.1000名学生 B.被抽取的100名学生 C.1000名学生的身高 D.被抽取的100名学生的身高 3.下列各式：，，，，， 其中是分式的有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，分式的值将如何变化？ （ ） A．是原来的一半 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．不变 5. 某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的问题统计如下表所示： 奇闻轶事 道路交通 环境保护 房产建筑 表扬建议 其他 10.5% 14.8% 30.9% 18.2% 15.6% 10% 要用统计图表示以上数据，应选择 （ ） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 频数直方图 6. 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为 （ ） A．9 B．18 C．36 D．48 7．如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E， PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度 为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有 （ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ （第6题图） （第7题图） （第8题图） 8．如图，在矩形ABCD中，P、Q分别是BC、DC上的点，E、F分别是AP、PQ的中点．BC=12，DQ=5，在点P从B移动到C（点Q不动）的过程中，则下列结论正确的是 （ ） A．线段EF的长逐渐增大，最大值是13 B．线段EF的长逐渐减小，最小值是6.5 C．线段EF的长始终是6.5 D．线段EF的长先增大再减小，且6.5≤EF≤13 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．如果分式有意义，则x的取值范围是 ． 10．分式，，的最简公分母为 ． 11．某班有50名同学参加期末考试，已知数学最高分为99分，最低分为41分，若组距是 10分，则应分为 组． 12.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1000 2000 5000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1604 4005 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）． 13．若,则分式的值是 . 14．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 ． 15．若菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长是 ． （第16题图） （第17题图） （第18题图） 16．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC=8，CD=6，则CF的长为 ． 17．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值是 ． 18．如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过正方形的顶点和,则正方形的面积为 ． 三、简答题(共96分) 19．（8分）化简. （1） （2） 20．（8分）不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数. （1）； （2）． 21．（8分）如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）． （第21题图） 22.（10分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5～59.5 59 ... ...
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