2021年四川省成都高考数学二诊试卷（理科）（Word含解析版）

2021年四川省成都高考数学二诊试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．命题“?x＞1，x2≥1”的否定是（　　） A．?x≤1，x2≥1 B．?x≤1，x2＜1 C．?x≤1，x2≥1 D．?x＞1，x2＜1 2．已知i是虚数单位，若复数Z＝a+bi（a，b∈R）在复平面内对应的点位于第四象限，则复数Z?i在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（　　） A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝x 4．已知向量，，若，则实数λ＝（　　） A．0 B． C．1 D．3 5．函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．已知x，y∈R，则“x2+y2＜1”是“（x﹣1）（y﹣1）＞0”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 7．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　） A．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β B．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β C．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β D．若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β 8．直线l被圆x2+y2＝4截得的弦长为2，若直线1分别与x，y轴交于A，B两点，则|AB|最小值为（　　） A．4 B．2 C．2 D．2 9．已知定义在R上的函数f（x）满足如下条件：①函数f（x）的图象关于y轴对称；②对任意x∈R，f（2+x）﹣f（2﹣x）＝0；③当x∈[0，2]时．f（x）＝x；④函数f（n）（x）＝f（2n﹣1?x），n∈N*，若过点（﹣1，0）的直线l与函数f（4）（x）的图象在[0，2]上恰有8个交点．则直线l斜率k的取值范围是（　　） A．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，） 10．为了让居民了解垃圾分类，养成垃圾分类的习惯，让绿色环保理念深入人心．某市将垃圾分为四类：可回收物，餐厨垃圾，有害垃圾和其他垃圾．某班按此四类由9位同学组成四个宣传小组，其中可回收物宣传小组有3位同学，其余三个宣传小组各有2位同学．现从这9位同学中选派5人到某小区进行宣传活动，则每个宣传小组至少选派1人的概率为（　　） A． B． C． D． 11．设函数f（x）＝，则下列结论正确的个数为 （　　） ①f（x）＝f（x+π）； ②f（x）的最大值为；③f（x）在（﹣，0）单调递增；④f（x）在（0，）单调递减． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图所示，在圆锥内放入两个球O1，O2，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切），切点圆（图中粗线所示）分别为⊙C1，⊙C2.这两个球都与平面a相切，切点分别为F1，F2，丹德林（G?Dandelin）利用这个模型证明了平面a与圆锥侧面的交线为椭圆，F1，F2为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为Dandelin双球．若圆锥的母线与它的轴的夹角为30°，⊙C1，⊙C2的半径分别为1，4，点M为⊙C2上的一个定点，点P为椭圆上的一个动点，则从点P沿圆锥表面到达点M的路线长与线段PF1的长之和的最小值是（　　） A．6 B．8 C． D． 二、填空题（共4小题）. 13．的展开式中有理项的个数为　 　． 14．若x，y满足约束条件，则的最大值是　 　． 15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin2A+sin2C＝sin2B+sinAsinC，若△ABC的面积为，则a+c的最小值为　 　． 16．已知函数f（x）＝xex﹣a（x+lnx）（e为自然对数的底数）有两个不同零点，则实数a的取值范围是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知公比q大于1的等比数列{an}满足a1+a2＝6，a3＝8． （1）求{an}的通项公式； （2）令bn＝log2，求数列{}的前n项和Tn． 18．某疫苗研发机构将其生产的某款疫苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），得到如图所示的频率分布直方图． （1）求t的值， ... ...