2020-2021学年高中数学人教A版必修2单元测试卷 第四章 圆与方程 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教A版必修2单元测试卷 第四章 圆与方程 B卷 1.圆的方程为，则圆心坐标为（ ） A． B． C． D． 2.过点、点且圆心在直线上的圆的方程是( ) A. B. C. D. 3.若满足，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 4.已知点在圆外,则直线与圆的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 5.若对圆上任意一点，的取值与 无关，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C.或 D. 6.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是( ) A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 7.若圆与圆相切,则a的值为( ) A. B. C.或 D.3r或r 8.若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为( ) A. B. C. D. 9.点关于坐标原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 10.在空间直角坐标系中，点关于点的对称点是( ) A. B. C. D. 11.已知一圆经过两点,且它的圆心在直线上，则此圆的方程为_____。 12.已知圆，圆，如果这两个圆有且只有一个公共点，则常数_____. 13.过圆内一点作直线，则直线被圆C所截得的最短弦长为___。 14.已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则BC边上的中线的长度为_____。 15.已知圆与直线. （1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围； （2）若直线l与圆C相交于P,Q两点，O为原点，是否存在实数m，满足，若存在，求实数m的值；若不存在，请说明理由. 答案以及解析 1.答案：D 解析：圆的方程是,化为标准方程为 ∴圆的圆心的坐标是 故选D. 2.答案：C 解析：设圆的方程为,则解得故圆的方程为. 3.答案：C 解析：解：把圆的方程化为标准方程得：，则圆心A坐标为，圆的半径， 设圆上一点的坐标为，原点O坐标为， 则，， 所以． 则的最小值为 故选C． 4.答案：B 解析：在圆外, ∴, ∴圆到直线的距离, 则直线与圆的位置关系是相交。 故选B 5.答案：D 解析：则圆上所有点在直线之间， 因为圆心到直线的距离且，则所有圆心到直线的距离，且，解得 6.答案：B 解析：圆的圆心为，半径为a， 所以圆心M到直线的距离为. 由直线被圆M截得的弦长为，知，故，即且圆M的半径为2. 又圆N的圆心，且半径为1， 根据，知两圆相交.故选B. 7.答案：C 解析：圆的圆心为,半径为r,圆的圆心为,半径为. ①当两圆外切时,有,此时. ②当两圆内切时,有,此时. 综上,当时两圆外切；当时两圆内切. 8.答案：B 解析：因为圆与两坐标轴都相切，点在该圆上，所以可设该圆的方程为，所以，即，解得或，所以圆心的坐标为或，所以圆心到直线的距离为或，故选B. 9.答案：A 解析：点关于坐标原点对称的点的坐标是：． 故选：A． 10.答案：A 解析：由中点坐标公式可得：点关于点的对称点是． 故选：A． 11.答案： 解析：线段中点的坐标为，直线的斜率为， 与它垂直的直线的斜率为2，由点斜式得， 即，由，解得圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 12.答案：或0 解析：∵两个圆有且只有一个公共点， ∴两个圆内切或外切， 内切时, ,外切时, ， ∴或0 13.答案： 解析：圆C的标准方程为,当直线与PC垂直时,弦长最短,,所以弦长最短为. 14.答案： 解析：设BC中点E,则 15.答案：（1）将圆的方程化为标准方程得:， ∴圆心，半径，即， ∵圆心C到直线l的距离，直线与圆C没有公共点， ∴，即，则的范围为. （2）由题意，假设存在实数使得，将直线l与圆方程联立 ，消去y得到：， 设，则，，， ∵，∴ ... ...