2020-2021学年高中数学人教A版选修2-3单元测试卷 第二章 随机变量及其分布 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高二数学人教A版选修2-3单元测试卷 第二章 随机变量及其分布 B卷 1.在下列叙述中,是离散型随机变量的为(?? ) A.某人早晨在车站等出租车的时间 B.将一颗均匀硬币掷十次,出现正面或反面的次数 C.连续不断的射击,首次命中目标所需要的次数 D.袋中有2个黑球、6个红球,任取2个,取得一个红球的可能性 2.设随机变量，则等于( ) A. B. C. D. 3.已知的分布列如下，且，则的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.若随机变量的分布列为 0 1 2 3 0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1 则当时，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.盒内有5个红球、11个蓝球，红球中有2个玻璃球、3个塑料球，蓝球中有4个玻璃球、7个塑料球，假设每个球被摸到的可能性相同，现从中任取一球，若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率是(　　) A． B．　　 C．　　 D． 6.大型场景式读书节目《一本好书》的热播,激起了某校同学的阅读兴趣,该校甲、乙两位同学决定利用3天假期到图书馆阅读图书,若甲、乙两位同学每天去图书馆的概率分别为,且甲、乙两位同学每天是否去图书馆相互独立,那么在这3天假期中,恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率为( ) A. B. C. D. 7.设随机变量X服从二项分布，则等于( ) A. B. C. D. 8.某班有14名学生数学成绩优秀，如果从该班随机找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数，则( ) A. B. C.3 D. 9.设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述一次试验的成功次数，则等于( ) A.0 B. C. D. 10.已知随机变量X服从正态分布，且，则实数a的值为( ) A.1 B. C.2 D.4 11.下列随机变量中不是离散型随机变量的有_____.(填序号) ①某宾馆每天入住的旅客数量X； ②广州某水文站观测到一天中珠江的水位X； ③深圳欢乐谷一日接待游客的数量X； ④虎门大桥一天经过的车辆数X. 12.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_____. 13.随机变量的取值为0，1，2.若，则_____. 14.已知随机变量X服从正态分布， 若，则_____. 15.已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. (1)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人? (2)若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. ①用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； ②设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 答案以及解析 1.答案：C 解析：A项是随机变量,但不能一一列出,不是离散型.B项掷硬币不是正面就是反面,次数之和为十,是常量.D项事件发生的可能性不是随机变量,所以选C. 2.答案：A 解析：∵随机变量X～B（6，）， ∴P（X=k）==， ∴P（x=3）= 故选A． 3.答案：B 解析：， ， ∴. 故选B. 4.答案：C 解析：由随机变量X的分布列知：，，，，则当时，实数的取值范围是 5.答案：A 解析：记”取得篮球”为事件A,”取得玻璃球”为事件B,则已知取到的球为玻璃球,它时篮球的概率就是B发生的条件下发生的概率记作 因为, 所以 故选A 6.答案：D 解析：甲、乙两位同学在某一天都去图书馆的概率为,则两人在某一天未能都去图书馆的概率为,故在这3天假期中,恰有2天甲、乙两位同学都去了图书馆的概率. 7.答案：A 解析：根据条件中所给的变量符合二项分布，写出变量取值不同时对应的概率公式，本题，代入公式得到要求的概率：. 8.答案：D 解析：因为，所以，则. 9.答案：C 解析：设失败率为p，则成功率为，由表示“试 ... ...