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课件网) 人教版 七年级数学下册 8.1 二元一次方程组 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 1.什么是方程？ 2.什么是一元一次方程？ 含有未知数的等式叫方程. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 如： 复习巩固 问题1 依据上面的问题如何列 一元一次方程？ 解：设胜x场，则负（10－x）场 2x+（10－x）=16. 引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分， 负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队 胜负场数分别是多少？ 1.二元一次方程 问题2 能不能根据题意直接 设两个未知数，使列 方程变的容易呢？ 解：设这个队胜x场，负y场 ① ② 问题3 这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的定义： 如： 引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件,也就是未知 数x，y必须同时满足方程： x+y=10 和 2x+y=16．把 两个方程 合在一起，写成： 就组成了一个方程组． 这个方程组含有几个未知数？ 含有未知数的项的次数是多少？ 2.二元一次方程组 二元一次方程组的定义： 方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 含三个未知数 未知项的次数是2 未知数出现在分母中 √ 学以致用 二元一次方程组的判定方法： 1.方程中含有两个未知数 2.含有未知数的项的次数都是1 3.一共有两个方程 归纳 3．二元一次方程的解 x y 满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中. 0 10 1 3 2 5 4 6 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 0 10 追问1 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取 哪些值？ x=-1， y=11； 这些值是有限的吗？ x=0.5， y=9.5；… 无限多个 ① 二元一次方程的解与一元一次方程解的区别 1.二元一次方程的解是成对出现的. 2.二元一次方程的解有无数多个. 知识归纳 追问2 上表中哪对x，y的值还满足方程②？ x=6，y=4 也满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解 . 4．二元一次方程组的解 x y 0 10 1 3 2 5 4 6 9 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8 7 0 10 记作： ② 追问3 你是如何理解“公共解”的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程 的公共解，叫做二元一次方程组的解． 追问4 引言中问题的答案是什么？ 这个队在10场比赛中胜6场、负4场． 这对数值必须满足方程组中的每一个方程. 1.下列各组数中_____是方程x-3y=2的解. _____是方程2x-y=9的解. x =-1 y= -1 A: B: x =5 y =1 C: x =3 y =2 D: y = - 5 x=2 2.方程组 x-3y=2 2x-y=9 的解是上面的( ) B A、 B B 、D 当堂训练 二元一次方程与二元一次方程组解的区别 一般情况下，二元一次方程的解有无数个， 二元一次方程组有且只有一组解. 知识归纳 D. x=4， y=3 x=3， y=6 x=2， y=4 x=4， y=2 A. B. C. 3.二元一次方程组 的解是( ) x+2y=10， y=2x C 4.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x?+x-y=0 D.3x+2=5 A 当堂训练 x+ =1 y+x=2 5.下列不是二元一次方程组的是( ) A. x+y=3 x-y=1 B. C. x=1 y=1 D. 6x+4y=9 y=3x+4 B 当堂训练 7.方程ax- y=3的解是 则a的值是( ) A.5 B.- 5 C.2 D.1 A 解析:把 代入方程ax- y=3,得a- 2=3,解得a=5.故选A. 当堂训练 8. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程 ... ...
