第三单元第8课时：圆锥的体积 年级： 六年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述 圆锥的体积是学生在学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，探索的又一个立体图形的体积。本节课学习的主要内容是数学书第33页例题2和第34页例题3。这一内容的学习，有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系，积累几何活动经验，促进空间观念的发展。本节课的重点是通过圆锥和圆柱的体积之间的关系，探索圆锥体积的计算方法，并解决相关的简单实际问题。 根据以往的学习情况，在学习这一内容后，有的学生在解决有关圆锥体积的实际问题时，总会把等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系混淆；有的学生出现计算圆锥体积时，忘记乘的问题。究其原因，可能是学生仅关注了对公式的记忆，而对圆锥体积计算方法的推导过程体验不够到位，缺少切实的理解。 根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策: 1.大胆猜想，提出问题 自主参与圆锥体积计算公式的探索过程，创设问题情境，放手让学生经历“引出问题—实验探究—导出公式”的三个层次，提出问题、大胆猜测、引导探索，提出试验验证的方法，提高探究意识和问题意识。 2.亲历过程，试验验证 在放手让学生大胆猜想，提出试验探索方法的基础上，引导学生自主试验经历过程，探究发现等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积的计算方法，在观察、操作、推理、想象中，积累活动经验，发展空间观念。 二、学习目标 1.理解圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.经历圆锥体积计算方法的猜想、验证过程，进一步理解圆锥与圆柱的关系，积累几何活动经验，发展推理能力和空间观念。 3.感受试验探究的乐趣，获得成功的体验，初步形成严谨求实的科学态度。 三、教学过程 （一）温故知新 1.复习圆锥特征 （1）出示学生制作的圆锥模型，说一说圆锥的组成和特征。 （2）交流总结 圆锥有1个顶点，2个面：1个圆形的底面，1个侧面是曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有1条高。 2.揭示研究问题 （1）汇报交流 （2）引发思考 不能切、不能捏、不能浸入水中的圆锥，怎么求它的体积? （二）试验探究 1.大胆猜想,引出问题 如何计算圆锥的体积呢？ 2.试验发现，探究方法 （1）自主试验，探索关系 （2）汇报交流，概括总结 通过试验，大家发现圆柱的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 当圆锥与圆柱等底、等高时，圆锥体积＝圆柱体积× V圆锥=V圆柱=Sh （3）提出质疑，引发新的思考 还有没有其他的验证方法呢？ （4）数学史料，拓展认识 （三）解决问题 1.生活中的数学 在自然界中就有许多自然形成或是人为制造的圆锥形物体。右图中昆虫的幼虫叫做蚁狮，它能如同人类挖陷阱一样，在沙地上一面旋转一面向下钻，在沙上挖出圆锥形的洞穴，自己躲在穴中等着取食掉进陷阱中的蚂蚁和其他昆虫。 2.解决实际问题 （1）出示问题1 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如右图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 沙堆底面积：3.14×（）?=12.56（m?） 沙堆的体积：12.56×1.5×=6.28（m?） 沙堆重：1.5×6.28=9.42（t） 答：这堆沙子的体积大约是6.28m?，大约重9.42吨。 （2）出示问题2 一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数） （3）出示问题3 一个圆锥形谷堆，底面周长18.84m，高1.5m。如果把它装入高1.5m，底面半径为0.5m的圆柱形粮桶中，大约能装多少桶？ 方法1： 方法2： 答：大约能装12桶。 （四）课后作业 1.数学书第34页做一做第1题 2.数学书第34页做一做第2题 3.数学书第35页练习六第6题 4.整理与复习 在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
