第四单元第1课时：比例的意义和基本性质（一） 年级： 六年级 教材版本：人教版 教学背景简述 《比例的意义和基本性质（一）》一课主要认识比例的意义。比例的意义是基础性概念，是学习比例的基本性质，正比例、反比例和用比例解决问题的基础。根据教材的编排，教学中要充分展示知识的形成过程，让学生经历“在情境中提问—计算比值，组成等式—观察特点，感知比例—形成概念”的完整的过程，从而建立比例的概念。 在学习比例的意义之前，学生已经学习了比的意义和基本性质，会求比值和化简比，沟通了比、分数、除法之间的联系，这些是学习比例的知识基础。对于比例，学生也有一定的生活经验，他们会说：“是按比例放大的”、“画画要按比例看着舒服”等等。由此看来，比例对学生而言是一种感觉。 基于对教材以及学情的分析，“在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例”是本节课的重点。基于教材编排的特点，在建立比例的意义时，采用数形结合的方式辅助学生学习，创设用数学的方法说明国旗形状相同的学习活动，帮助学生用“图”与“式”相结合的方式来理解比例的意义，把“像”的感觉用数学的方式外显，从而建立比例的概念。在多样化的练习中，逐步加深对比例意义的理解。 二、学习目标 1.在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 2.经历观察、比较、判断、概括等活动，深化对概念的理解，发展推理能力。 3.感受数学知识之间的内在联系，以及数学知识在生活中的应用，激发数学学习兴趣。 三、教学过程 （一）情境引入，激发兴趣 1.创设情境 出示不同场合升国旗图片，组织学生观察，发现国旗大小不同，但形状相同。 2.提出问题 如何从数学的角度说明国旗的形状相同？ （二）解决问题，探求新知 1.交流想法，确定思路 怎么用数学的方法来说明这三面国旗的形状相同？你准备怎样来研究这个问题？ 先独立思考，再集体交流。 预设1：借助放大照片的生活经验，想到研究长和宽是不是同时放大的。 预设2：基于长方形的特征，想到长和宽的比相等，形状就相同。 2.初步感知比例的意义 活动一：以天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗为例，用数学的方法来说明它们形状相同。 ①学生独立思考，记录说明过程 ②汇报交流 方法1：计算两面国旗长和宽的比。重点交流说明的过程和方法，明确两个比的比值相等，可以用等号连接。 5∶= 2.4∶1.6= 5∶=2.4∶1.6 方法2：计算宽和长的比。 方法3：计算长和长的比，宽和宽的比。 引导学生借助具体情境体会两个比相等的内涵，感受长和宽的关系相同，形状就相同；长和宽放大相同的倍数，放大后的图形与原图形形状相同。初步感知比例的形成过程。 3.进一步感知比例的意义 活动二：教室里的国旗形状与天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗形状相同吗？ 学生利用活动一的方法和经验自主研究，说明三面国旗的形状相同。 学生独立解决问题，汇报交流。 小结：想一想在说明国旗形状相同时用了什么方法，有什么发现？ 学生发现：国旗长和宽的比都是3:2。出示关于国旗制作的规定，培养爱国情感。 4.在对比中，抽象概括比例的意义 呈现活动中得到的等式，组织学生观察这些等式的特点。 明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 5.寻找具体情境中的比例，深化对比例意义的理解 这个例子中，有没有比例？如果有，把组成的比例写出来。 预设：2∶4=12∶6；2∶6=4∶12；6∶2=15∶5。 判断是不是比例，将错误的进行改正，并说出比例表示的意思。 （三）巩固应用，深化理解 练习1：下面表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 质 量/kg 30 120 结合实际情境，先写出相 ... ...
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