2021年广东省东莞高考数学模拟试卷（2021.03） （Word解析版）

2021年广东省东莞高级中学高考数学模拟试卷（3月份） 一、单选题（每题5分）. 1．集合M＝{x|x＝5k﹣2，k∈Z}，P＝{x|x＝5n+3，n∈Z}，S＝{x|x＝10m+3，m∈Z}之间的关系是（　　） A．S?P?M B．S＝P?M C．S?P＝M D．P＝M?S 2．在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点的坐标为（　　） A．（3，4） B．（﹣4，3） C．（，﹣） D．（﹣，） 3．已知a，b∈R，那么“a+b＞1”是“a2+b2＞1”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知函数f（x）＝lnx+2x2﹣4x，则函数f（x）的图象在x＝1处的切线方程为（　　） A．x﹣y+3＝0 B．x+y﹣3＝0 C．x﹣y﹣3＝0 D．x+y+3＝0 5．一块由5根灯管构成的广告宣传屏幕，每个时刻每根灯管分别可以发出红、黄、蓝、绿、紫5种颜色的光，则在某一时刻恰好出现2根灯管发出红色光的概率为（　　） A． B． C． D． 6．在一次实验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则x与y之间的回归直线方程为（　　） A．＝x+1 B．＝x+2 C．＝2x+1 D．＝x﹣1 7．若，则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣2 8．函数f（x）＝（x﹣1）cosx2在区间[0，4]上的零点个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分） 9．对于任意的平面向量，，，下列说法错误的是（　　） A．若∥且∥，则∥ B．（+）?＝?+? C．若?＝?，且≠0，则＝ D．（?）?＝?（?） 10．已知三个正态分布密度函数φi（x）＝e（x∈R，I＝1，2，3）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．σ1＝σ2 B．μ1＞μ3 C．μ1＝μ2 D．σ2＜σ3 11．若数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＝an﹣1+an﹣2（n≥3，n∈N+），则称数列{an}为斐波那契数列，又称黄金分割数列．在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用则下列结论成立的是（　　） A．a7＝13 B．a1+a3+a5+……+a2019＝a2020 C．S7＝54 D．a2+a4+a6+……+a2020＝a2021 12．已知函数y＝f（x），x∈R，下列结论正确的是（　　） A．若对任意x1，x2，且x1≠x2，都有＜0，则f（x）为R上减函数 B．若f（x）为R上的偶函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）＝0，则f（x）＞0解集为（﹣2，2） C．若f（x）为R上的奇函数，则y＝f（x）?f（|x|）也是R上的奇函数 D．若一个函数定义域（﹣1，1）且x≠0的奇函数，当x＞0时，f（x）＝2x+1，则当x＜0时，f（x）＝2﹣x+1 三、单空题（本大题共4小题，共20.0分） 13．阿基米德（公元前287年﹣公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24π，则该圆柱的内切球体积为　 　． 14．已知函数f（x）＝sin[（1﹣a）x]+cos[（1﹣a）x]的最大值为2，则f（x）的最小正周期为　 　 15．椭圆Γ：＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c，若直线y＝与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于　 　． 16．已知函数f（x）＝x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，则a的取值范围是　 　． 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17．已知数列{an}是等比数列，公比q＜1，前n项和为Sn，若a2＝2，S3＝7． （1）求{an}的通项公式； （2）设m∈Z，若Sn＜m恒成立，求m的最小值． 18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2b，又sinA，sinC，sinB成等差数列． （Ⅰ）求cos（B+C）的值； （Ⅱ）若S△ABC＝，求c的值． 19．某射击小组由两名男射手与一名女射手组成，射手的每次 ... ...