2021年辽宁省铁岭市六校高考数学一模试卷 （Word解析版）

2021年辽宁省铁岭市六校高考数学一模试卷 一、单项选择题（每题5分）. 1．已知集合M＝{x|x2﹣4x﹣12＜0}，N＝{x|y＝}，且M、N都是全集R（R为实数集）的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（　　） A．{x|3＜x≤6} B．{x|x＜﹣3或x＞6} C．{x|﹣3≤x≤﹣2} D．{x|﹣3≤x≤6} 2．已知i为虚数单位，复数z＝（a∈R）是纯虚数，则|﹣ai|＝（　　） A． B．4 C．3 D．2 3．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（　　） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 4．若a∈R，“a＞3”是“函数f（x）＝（x﹣a）ex在（0，+∞）上有极值”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．蹴鞠（如图所示），2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点A、B、C、P，且球心O在PC上，AC＝BC＝2，AC⊥BC，tan∠PAB＝tan∠PBA＝，则该鞠（球）的表面积为（　　） A．5π B．7π C．9π D．14π 6．若关于x的方程﹣mx﹣3＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣） B．（﹣∞，﹣]∪（﹣，+∞） C．（﹣，﹣] D．[﹣，﹣） 7．已知F（x）＝f（x+）﹣1是R上的奇函数，an＝f（0）+f（）+f（）+…+f（）+f（1）（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（　　） A．an＝n﹣1 B．an＝n C．an＝n+1 D．an＝n2 8．如图在底圆半径和高均为2的圆锥中AB、CD是过底圆圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于（　　） A． B．1 C． D． 二、多项选择题（共4小题）. 9．已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分自变量、函数值如表所示，下列结论正确的是（　　） X ωx+φ 0 π 2π f（x） 2 5 A．函数解析式为f（x）＝3sin（2x+）+2 B．函数f（x）图象的一条对称轴为x＝﹣ C．（﹣，0）是函数f（x）图象的一个对称中心 D．函数f（x）的图象左平移个单位，再向下移2个单位所得的函数为奇函数 10．下列说法中错误的为（　　） A．已知＝（1，2），＝（1，1）且与+λ的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（﹣，+∞） B．向量＝（2，﹣3），＝（，﹣）不能作为平面内所有向量的一组基底 C．非零向量，，满足||＞||且与同向，则＞ D．非零向量和，满足||＝||＝|﹣|，则与+的夹角为30° 11．已知a＞b＞0，且a+b＝1，则（　　） A．logab＞logba B． C．ab＜ba D．2a﹣2b＞2﹣b﹣2﹣a 12．设数列{an}满足0＜a1＜，an+1＝an+ln（2﹣an）对任意的n∈N*恒成立，则下列说法正确的是（　　） A．＜a2＜1 B．{an}是递增数列 C．1＜a2020＜ D．＜a2020＜1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ax2﹣2x+1，且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为4，则a＝　 　． 14．某校有4个社团向高一学生招收新成员，现有3名同学，每人只选报1个社团，恰有2个社团没有同学选报的报法数有　 　种（用数字作答）． 15．已知双曲线与椭圆＝1有相同的焦点，且双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则此双曲线方程为　 　． 16．赵先生准备通过某银行贷款5000元，后通过分期付款的方式还款．银行与赵先生约定：每个月还款一次，分12次还清所有欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率 ... ...