莆田市2021届高中毕业班第二次教学质量检测试卷 数学试题参考解答及评分标准 评分说叨: 本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的 内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分;但不得超过该部分正确解答应给分数的 半;如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 答有端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4.只给整数分数.单项选择题和单空填空题不给中间分 、选择题:本題考査基础知识和基本运箅.每小题5分,满分40分. 1.D 选择题:本题考查基础知识和基本运算每小题5分,满分20分 (本题为多项选择题,每小题中;全部选对的得5分,部分选对的得2分,洧有选错的得0分) 9. ABD 10:AC"::11. BC. ACD 三、填题:本题考算基础知识和基本运算每小题5分满分20分 515.616:;8:(第一空2分,第二空3分) 四、解答题:本題共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.本小题主要考查三角函数基本关系、三角恒等变换、解三角形等基础知识,考查推理论 证能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、化归与转化思想,考查逻辑推理、数学 算等核心素养,体现基础性、综合性.满分10分 解 ()由03=2得mB=小=c=-号 由A=2B得cosA=c0B=2c0s:B-12 2分 sinA =V1-c092A 45 3分 因为A+B+C=丌, 所以cosC=-cos(A+B)=-( cosAcosB- sinAsinB), 4分 即cos=-[(-) 24 9)×3-93-27+27-27 分 (2)由OA·CE=88得(CAuC1oC=8 7ab=88,则ab=108 ……6分 因为 结合(1)得a sinA sinB 所以b2=81,即b=9,则a=12.… 敞学答案;第:1页(共8页) 由余矿宁理得c2=a2+b2-2 abcosc=144+81 即e=7 所以+9=28,即AABC的周长为28 0分 18.本小断主要考查等差数列、等比数列、数列求和、数列递推公式、不等式、对数等基础 识,考查推理论证能力:运算求解能力;考查化归与转化思想划函数与方程思想,考 查逻辑推理、数学运算等核心贤养,体现基础性、综合性满分12分 1 以 因为an>.0,,所以 内+],a 0 3分 所以|a,是首项-1,公比g:1如等比 分 5分 条件② 为Sn,2Sn+1,3Sn2成等差数列 以Sn+3S2=4Sn+1 分 F以3(Sn+2-Sn)=S-Sn,即3a12=an+ 分 又S2 3·所以 a1,所以 3分 所以{an是首项a1=,公比q=的等比数列…………4分 所以 (2)“三(3) 5分 选择条件③ 因为2S,+an-t=0(t为需, 所以当n≥2时,2Sn-1+an1-t=0 1分 两式相减得2(S,-S)+an-a1=0m3n=a,(m22) 2分 1 an 1. 3分 所以|a是首项a1 3、 的等比数示 4分 5分 (2)由(1)知a 所以b,=lgar;=10:(3) =n.十1 6分 数学答案第2页(共8页)莆田市202l届高中毕业班第二次教学质量检测试卷 数学 本试卷共5页.2小题,满分150分.考试用时120分钟 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如侕改劬,塚炆孫十净后,再选涂其他答案标号.回答非近趔 上.写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 已知集合A={xl1og3(x-3)≤1},B=|x∈Z1x2-9≥0},则A∩B= A.(-∞,-3]∪(3,6] B.(3,6] D.14,5,6 2.i是虚数单位,复数z满足i·z=1+3i,则 B.√10 22 3.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长 20162020年图内生产总值〔GDP) 万亿元 量的平均值,其计算方法是将每一期增长量相加12000 101.60 746483,2 ar-a 后,除以期数,即 右图是我国400 2016-2020年GDP数据根据图中数 20162020年我国GDP的平均增长量为 数据来源:国家统计局202年2月28日统计公报 A.4.60万亿元 9万亿元 C.6.74万亿元 D.8.99万亿元 4.已知抛 ... ...
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