华南师大附中2021届高三综合测试(三) 数学答案 单选题 B 多选题 在边AE上点 A 取一点N,使得FN// 取 使得 得 等于BG,即四边形B 为平行四边 GN始 相交 因此在边A'E上不存在点F,使得在翻折过程中,满足B 翻折过程 A'在 BCDE的射影 不可能在交线 因此不满足平面A 平面BC 对于C 角A-DE-B为直二面角时,取ED的 如图所示:可得AM⊥平面BC √10√1 1 对于D.在翻折过程 平 D⊥平面BCDE,四棱锥 CDE体积 (041),f() 时,函数 f(4)取 此D正确 综上所述,不成立的为ABC故选 填空题 √2 16.当a=0时,不等式为-2x≥ 恒成 递减 要使命题成 函数g(x)=aex-1是增函数,在唯一零点X )=ae+2 (x)增函数,f(o) 当 (×)→>-∞,所以f(x)有唯一零点x,要使不等式f(X)g(X)≥0恒成立,只有 综上a的取 四、解答题 17.(10分 设等差数列 的公差为 a, -a, n( en),S, -na, (n-1) 解得 2)设等比数列{b}的公比为q,由(1)得S4=( 时 (1-q)4×(1 18.(12分)因为f(x)= sIn @x. COs oX+√3 (1)若选条 X=X (X)图象的任意两条对称 最小值为 解 4 条件② k丌k 又 所以O (×) 4 若选条件③,对任意的X kx,k∈Z,解得=2+12kx,k <3,所以a f( 将函数f(X)的图 平移一个单位,得 将 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得 62 函数g(X) 的单调递增区间为 递减 为g(0) (×)在 的值域为 分) 连接A B 为BC 边形CBHA为平行四边 又在菱形ABC 棱柱ABCD-AB 四边形 CA为平行四边形 A 四边形AC1BH为平行四边形 ABCD的投影是 平面A 故BD⊥平面AB 平面A A BH,AB⊥平面A 两 为原点,以 轴,建立空间直角坐标 0),C(√3,10),D( D.B. B 3) 设 BB的法向量为n=(Xy,2) 故 1,故 设平面CBB的法 B 令y=√3 √3,1) 所求二面角的余弦值是 分) 知:F(10)且圆O的半径 圆心C 即有F在圆O外 设直线为y=k 圆心O到直线|的距离 解之得:k 即直线 程为y=+√ 过F(10)的直线|与抛物线C交于A,B两点,与y轴的交点为D,即斜率存在 设直线 有D(,-k 联立直线方程与椭圆方程 得 设 有义X华南师大附中2021届高三综合测试(三) 数学试题 满分150分,考试时间120分钟 注意事项 答卷前,请务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名和考 答题卡和 答卷 答案后,用2B铅笔把答 题目选项的答案涂黑,如需改动,用橡 擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答卷各题目指定区域内相应 立置上:如需改动,先划掉原来的答案,再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按 求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡交 选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 向 夹角为 (2 等 √2 √5 √5 知等差数列{an}满足a-2a 数 前 的和为 知 是椭圆的两个焦点 与椭圆长 线 B两点 圆的离心率是 知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为 体积为( ) 现有某种细胞1千个,其中约有占总数一半的细胞每小时分裂一次 细胞分裂 成2个细胞,按这种规律,1小时后,细胞总数约为一×1000 后,细胞总数约为 细胞总数超 时,所需时间至少为( ) (参考数据 本题答案取整 知圆C:x2+(y-2)2=16若动点M在直线 过点 圆C的两条切 线 B,切点分别为A、B。若直线 过定点 的坐标为( (0 C.(11) (0 选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分 9.已知函数f(X)=cOs 为f(X)的一个周 象关于直y4z 对称 f(X+x)的一个零点 0.在公比为q等比数列 是数列{an}的前n项和,若a a 列说法正确 数列{S 比数列 a=lg 11.设正实数a、b满足a 结论正确的是 有最小值 有最小值 √a+√b有最大值 有 在边长为2的等边三角形ABC 况,(花∈(01),将△ADE沿直线DE折到△ADE的位置在翻折 程 列结论不成立 ... ...
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