赣州市2021年高三年级摸底考试 文科数学试卷 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 2021年3月 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知集合false，集合false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 2．已知i为虚数单位，若复数false，则false（ ） A．false B．1 C．false D．0 3．已知false，则（ ） A．false B．false C．false D．false 4．已知向量false，且实数x，y满足约束条件false，则false的最大值为（ ） A．false B．false C．false D．6 5．已知双曲线false的一个焦点到一条渐近线的距离为false，则该双曲线的离心率为（ ） A．false B．false C．2 D．false 6．某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为false，以下结论中不正确的为（ ） A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系 C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 7．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，七巧板完整图案为一正方形（如图），该正方形是由七块板组成的，即五块等腰直角三角形（两块小型三角形、一块中型三角形和两块大型三角形）、一块正方形和一块平行四边形．现随机地向七巧板内抛掷米粒，则米粒落在阴影部分的概率是（ ） A．false B．false C．false D．false 8．已知抛物线false，斜率为2的的直线与抛物线交于A，B两点，且弦false中点的纵坐标为1，则抛物线C的标准方程为（ ） A．false B．false C．false D．false 9．设函数false（false且false．若false，false，则false（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知函数false，当false时，把函数false的所有零点依次记为false，且false，记数列false的前n项和为false，则false（ ） A．false B．false C．false D．false 11．如图，在四边形false中，false，则false的长为（ ） A．false B．false C．false D．3 12．阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为false，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，圆false、点false和点false，M为圆O上的动点，则false的最大值为（ ） A．false B．false C．false D．false 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡上的相应位置） 13．已知单位向量false满足false，则false的夹角为_____． 14．曲线false在点false处的切线与坐标轴围成的封闭图形的面积为_____． 15．已知函数false的部分图像如图所示，则函数false的解析式为_____． 16．在三棱锥false中，底面false是等边三角形，false，且false，则点P到面false的距离为_____． 三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演绎步骤或推理过程，并答在答题卡相应位置上第17题-第21题为必考题，每个试题考生必须作答，第22题-第23题为选考题考生根据要求作答 17．（本小题满分12分） 已知数列false是公差不为0的等差数列，false为等比数列，且false． （1）求数列false的通项公式； （2）若false对一切的false恒成立，求实数false的取值范围． 18．（本小题满分12分） 2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京召开，充分肯定了脱贫攻坚取得的重大历史性成就习近平总书记在大会上深刻阐述了伟大脱贫攻坚精神，并对巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进 ... ...
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