1179830010909300 扬州中学高二数学月考试卷 2021.3 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的.） 1．复数false的模为（ ） A．false B．false C．false D．2 2． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线false平面false，直线false平面false，直线false∥平面false，则直线false∥直线false”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 3．一个物体的运动方程为false，其中false的单位是米，false的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒 4．用数学归纳法证明false，在验证n=1成立时，等式左边是 （ ） A．false B．false C．false D．false 5．设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r＝,类比这个结论可知：四面体S?ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,内切球半径为r,四面体S?ABC的体积为V,则r＝( ) A. B. C. D. 6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A．假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角至多有两个大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角都大于60度. 7．若false，且false，则false的最小值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 已知定义域为false的函数false的导函数为false，且false，若false，则 函数false的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 选错的得0分.） 9．设false为复数，false．下列命题中正确的是（ ） A. 若false，则false B. 若false，则false C.若false，则false D. 若false，则false 10．已知点false在函数false的图象上，则过点A的曲线false的切线方程是（ ） A．false B．false C．false D．false 11．以下命题正确的是（ ） A．false是false为纯虚数的必要不充分条件 B．若把4封不同的信投入3个不同的信箱,则不同的投法种数共有81种 C．“在区间false内false”是“false在区间false内单调递增”的充分不必要条件 D．已知false，则false 12. 已知函数false，则 （ ） A．false是奇函数 B．false＜1 C．false在(﹣1，0)单调递增 D．false在(0，false)上存在一个极值点 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知复数false，那么false的虚部是_____. 14．有一项活动，要从4名老师、7名男同学和8名女同学中选人参加，若需要1名老师、1名学生参加，则有 种不同的选法． 15. 在正三棱锥false中，侧棱长为3，底面边长为2，则点A到平面false的距离为_____； AB与面ACD所成角的余弦值为_____． 16．若存在false，使得不等式false成立，则实数false的最大值为_____. 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（1）false； （2）false 18. 已知函数false. （1）当false时，求false的极值； （2）若false在区间false上的最小值为false，求它在该区间上的最大值． 19．已知false，false和false都是实数． （1）求复数false； （2）若复数false在复平面上对应的点在第四象限，试求实数false的取值范围． 20．如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD, AB＝2, BC＝CD＝1, 顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C. (1)求异面直线AD1 与 BC所成角的大小； (2)若直线DD1与直线AB所成的角为，求二面角false的正弦值． 21．已知函数false. （1）讨论false的单调性； （2）若false有两个零点，求实数false的取 ... ...
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