2020-2021学年江西省上饶市余干县八校联考九年级（上）期末数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年江西省上饶市余干县八校联考九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分）. 1．如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（4，﹣1） B．（﹣，1） C．（﹣4，﹣1） D．（，2） 3．如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° 4．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 5．如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（　　） A．70° B．55° C．45° D．35° 6．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时得到如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2． 其中错误结论的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每小题3分）. 7．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为　 　． 8．在△ABC中，若，则∠C的度数是　 　． 9．如图，已知A为反比例函数（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为　 　 10．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则所对的圆周角∠FPG的大小为　 　度． 11．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾xm，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，则x的最小值为　 　． 12．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E是BC的中点，点F在AB上，FB＝2，P是矩形上一动点．若点P从点F出发，沿F→A→D→C的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP的长为　 　． 三、解答题（共6小题，每小题3分，共30分） 13．计算：tan60°﹣sin245°+tan45°﹣2cos30°． 14．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且AC＝2．将△ABC先绕点C逆时针旋转90°，再向左平移3个单位，求变换后点A的对应点的坐标． 15．关于x的方程x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 16．为落实立德树人的根本任务，加强思改、历史学科教师的专业化队伍建设．某校计划从前来应聘的思政专业（一名研究生，一名本科生）、历史专业（一名研究生、一名本科生）的高校毕业生中选聘教师，在政治思想审核合格的条件下，假设每位毕业生被录用的机会相等 （1）若从中只录用一人，恰好选到思政专业毕业生的概率是　 　： （2）若从中录用两人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选到的是一名思政研究生和一名历史本科生的概率． 17．已知点A，B，C在⊙O上，∠C＝30°，仅使用无刻度的直尺作图（保留痕迹） （1）在图①中画一个含30°的直角三角形； （2）点D在弦AB上，在图②中画一个含30°的直角三角形． 18．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2017年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2019年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同． （1）求每年市政府投资的增长率； （2）若这两年内的建设成 ... ...