2021年吉林省长春市高考数学（二模）质量监测试卷（文科）（Word解析版）

2021年吉林省长春市高考数学质量监测试卷（文科）（二）（二模） 一、选择题（每题5分）. 1．复数z＝cos+isin，则复数z的虚部是（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．设全集U＝Z，A＝{1，2，4，7}，B＝{2，4，6，8}，则如图阴影部分表示的集合为（　　） A．{1，7} B．{6，8} C．{2，4} D．{1，6，7，8} 3．已知m、n是平面α内的两条直线，则“直线l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．党的十八大以来，我们在脱贫攻坚领域取得了前所未有的成就，农村贫困人口大幅减少，解决困扰中华民族几千年的贫困问题，取得历史性成就．同时为全球减贫事业作出了重要贡献.2020年为脱贫攻坚收官之年，如图为2013年至2019年每年我国农村减贫人数的条形图． 根据该条形图分析，下述结论中正确的个数为（　　） ①平均每年减贫人数超过1300万； ②每年减贫人数均保持在1100万以上： ③打破了以往随着脱贫工作深入推进，难度越来越大，脱贫人数逐年递减的规律； ④历年减贫人数的中位数是1240（万人）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知抛物线方程为y＝，则抛物线的准线方程为（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．y＝1 D．y＝﹣1 6．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝15，S5＝65，则a1+a4＝（　　） A．24 B．26 C．28 D．30 7．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　） A．f（x）＝2sin（x+） B．f（x）＝2sin（x+） C．f（x）＝2sin（2x+） D．f（x）＝2sin（2x+） 8．已知直线l将圆C：x2+y2+x﹣2y+1＝0平分，且与直线x+2y+3＝0垂直，则l的方程为（　　） A．2x+y＝0 B．2x+y﹣3＝0 C．2x﹣y﹣4＝0 D．2x﹣y+2＝0 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为126，则判断框内的条件可以为（　　） A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8 10．若A，B，C是半径为的圆上的三个点，且|AB|＝，|AC|＝2，则＝（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣2 D．2 11．现有如下信息： （1）黄金分割比（简称：黄金比）是指把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分的长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值为． （2）黄金三角形被誉为最美三角形，是较短边与较长边之比为黄金比的等腰三角形． （3）有一个内角为36°的等腰三角形为黄金三角形． 由上述信息可求得sin126°＝（　　） A． B． C． D． 12．已知函数至少有1个零点，则实数a的取值范围是（　　） A．[1，+∞） B． C．[1，e3﹣3] D．[e3﹣3，+∞） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分. 13．已知点P（x，y）满足约束条件，则z＝2x+y的最小值为　 　． 14．写出一个符合“对?x∈R，f（x）+f（﹣x）＝0”的函数f（x）＝　 　． 15．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y＝±2x，则此双曲线的离心率是　 　． 16．“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图），已知“天眼”的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，裁得的圆为底，垂直于圆面的直径被载得的部分为高），设球 冠底的半径为r，球冠的高为h，则球的半径R＝　 　． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22-23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．随着互联网行业、传统行业和实体经济的融合不断加深，互联网对社会经济发展的推动效果日益显著．某大型超市计划在不同的线上销售平台开设网店，为确定开设网店的数量，该超市在对网络上相关店铺做了充分的调查后，得到下列信息，如右图所示（其中x表示开设网店数量，y表示这x个分店的年销售额总和）．现已知x ... ...