江西省南昌外国语学校2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年江西省南昌外国语学校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．戴口罩讲卫生 B．勤洗手勤通风 C．有症状早就医 D．少出门少聚集 2．在一个不透明的口袋中有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球的个数为（　　） A．6个 B．7个 C．9个 D．12个 3．风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　） A．45 B．60 C．90 D．120 4．已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．60πcm2 B．65πcm2 C．120πcm2 D．130πcm2 5．如图，在△ABC中，M、N分别为AC、BC的中点，若S△CMN＝1，则S△ABC为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．如果关于x的方程x2﹣3x+k＝0的一个根是x＝2，则常数k的值为　 　． 8．如图，AD、BD是⊙O的弦，C是AD的延长线一点，BD＝CD，∠AOB＝120°，则∠C＝　 　度． 9．函数的图象与直线y＝x没有交点，那么m的取值范围是　 　． 10．把二次函数y＝﹣x2﹣4x﹣3化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　 　． 11．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题： “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？” 其意思是：“如右图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的直径是多少步？” 根据题意，该内切圆的直径为　 　步． 12．如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为　 　时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）解方程：5x+2＝3x2； （2）如图，在△ABC中，∠ACD＝∠B，若AD＝2，BD＝3，求AC的长． 14．（6分）有一张观看“我和我的祖国”的电影票，小胡和小明都想拥有，为此两人做了一个游戏，在一个不透明的纸箱里装有点数分别是1、2、3的纸牌各一张，三张纸牌的花色大小相同，游戏规则是：两人各摸纸牌一张，小胡先从纸箱里摸牌一张，记录好点数后放回，再由小明从纸箱里摸牌一张，若两人摸到纸牌的点数和为奇数时，小胡拥有电影票；若两人摸到纸牌的点数和为偶数时，则小明拥有电影票，这个拥有电影票的游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由． 15．（6分）某市新建的广场需要绿化，该项绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 16．（6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图． （1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC． （2）如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上，请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD． 17．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2k+8＝0有两个实数根x1，x2． （1）求k的取值范围； （2）若x13x2+x1x23＝24，求k的值． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）已知一个二次函数的对称轴是x＝1，图象最低点P的纵坐标是﹣8，图象过（﹣2，10）且与x轴交于A、B ... ...