《相交线与平行线》习题1 一、选择题 1.如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（ ） A．点A到直线BC的距离为线段AB的长度 B．点A到直线CD的距离为线段AD的长度 C．点B到直线AC的距离为线段BC的长度 D．点C到直线AB的距离为线段CD的长度 2.如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则下面的结论中正确的是（ ） ①BC与AC互相垂直；②AC与CD互相垂直；③点A到BC的垂线段是线段BC；④点C到AB的垂线段是线段CD；⑤线段BC是点B到AC的距离；⑥线段AC的长度是点A到BC的距离． A．①④③⑥ B．①④⑥ C．②③ D．①④ 3.如图所示，点A到BC所在的直线的距离是指图中线段（ ）的长度． A．AC B．AF C．BD D．CE 4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（ ） ①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离； ③AB＞AC＞CD；④线段BC是B到AC的距离；⑤CD＜BC＜AB． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6.两条直线最多有一个交点，三条直线最多有三个交点，四条直线最多有6个交点，……，那么7条直线最多（ ） A．28个交点 B．24个交点 C．21个交点 D．15个交点 7.同一平面内两两相交的四条直线，最多有m个交点，最少有n个交点，那么mn是（ ） A．1 B．6 C．8 D．4 8.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点，像这样，11条直线相交，最多交点的个数是（ ） A．40个 B．50个 C．55个 D．66个 9.如图，下列说法中错误的是（ ） A．∠3和∠5是同位角 B．∠4和∠5是同旁内角 C．∠2和∠4是对顶角 D．∠2和∠5是内错角 10.同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ） A．同位角、同旁内角、内错角 B．同位角、内错角、同旁内角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 11.如图，同位角共有（ ）对． A．6 B．5 C．8 D．7 12.如图，下列结论正确的是（ ） A．∠4和∠5是同旁内角 B．∠3和∠2是对顶角 C．∠3和∠5是内错角 D．∠1和∠5是同位角 13.下列说法中，正确的是（ ） A．两条不相交的直线叫平行线 B．一条直线的平行线有且只有一条 C．若直线a∥b，a∥c，则b∥c D．两条直线不相交就平行 二、解答题 1.如图，在直线MN的异侧有A、B两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据． （1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短．依据是 ． （2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短．依据是 ． 2.如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 3.如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流． （1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由； （2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由； （3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由． 4.如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站． （1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ． 5.已知：如图，∠1+ ... ...
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