2021年浙江省高考数学模拟试卷（一）（2021.03）（Word解析版）

2021年浙江省高考数学模拟试卷（一）（3月份） 一．选择题（共10小题）. 1．设集合S＝{1，3，5，7，9}，集合A＝{3，5，9}，B＝{1，3，7，9}，则（?SA）∩B＝（　　） A．{1，7} B．{3，9} C．{1，5，7} D．{1，7，9} 2．若z＝1+2i，则＝（　　） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 3．若x，y满足，则2x+y的最大值为（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 4．一个圆锥的母线与其轴所成的角为60°，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（　　） A． B．π C．π D．π 5．函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 6．若m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m⊥α，n?β，则“m∥n”是“α⊥β”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a1＜a2，则a2 D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 8．已知双曲线的右焦点为F（c，0），右顶点为A，过F作AF的垂线与双曲线交于B、C两点，过B、C分别作AC、AB的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于a+c，则双曲线的渐近线斜率的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1） C． D． 9．已知a，b∈R，且ab≠0，若（lnx﹣a）（x﹣b）（x﹣a﹣b）≥0在x＞0上恒成立，则（　　） A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＞0，b＞0 10．设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对任意x，y∈S，若x≠y，则x+y∈T；②对任意x，y∈T，若x≠y，则x﹣y∈S．下列说法正确的是（　　） A．若S有2个元素，则S∪T有4个元素 B．若S有2个元素，则S∪T有3个元素 C．存在3个元素的集合S，满足S∪T有5个元素 D．存在3个元素的集合S，满足S∪T有4个元素 二、填空题：本大题共7小题，共36分. 11．《九章算术》商功中有如下问题：今有阳马，广三尺，袤四尺，高五尺，问积如何？“阳马”这种几何体三视图如图所示，则体积为　 　，最长棱长为　 　． 12．若的展开式的常数项为2，则a＝　 　，所有项系数的绝对值之和是　 　． 13．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，，c＝2，则B＝　 　，S△ABC＝　 　 14．设直线l：mx+ny+1＝0（m＞﹣1，n＞﹣1），圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝1，若直线l与圆相切，则m+3n的最小值为　 　． 15．六个人排成一排，若甲、乙、丙均互不相邻，且甲、乙在丙的同一侧，则不同的排法有　 　． 16．甲、乙两袋装有除颜色外其余均相同的白球和黑球若干个，其中甲袋装有2个白球，2个黑球；乙袋装有一个白球，3个黑球；现从甲、乙两袋中各抽取2个球，记取到白球的个数为ξ，则P（ξ＝2）＝　 　，E（ξ）＝　 　． 17．已知是空间单位向量，，若空间向量满足（x，y∈R），||＝2，则||的最大值是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18．已知函数，将y＝f（x）的图象横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向左平移个单位后得到g（x）的图象，且y＝g（x）在区间内的最大值为． （1）求m的值； （2）在锐角△ABC中，若，求tanA+tanB的取值范围． 19．如图，已知多面体ABCD﹣A1B1C1D1，AA1，BB1，CC1，DD1均垂直于平面ABCD，AD∥BC，AB＝BC＝CD＝AA1＝CC1＝2，BB1＝1，AD＝DD1＝4． （Ⅰ）证明：A1C1⊥平面CDD1C1； （Ⅱ）求直线BC1与平面A1B1C1所成角的正弦值． 20．已知正项数列{an}，{bn}满足{an}是首项为1，公差为d的等差数列，． （Ⅰ）求{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{cn}满足c1＝1+，（cn﹣cn﹣1），证明：++…+＜． 21．已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆C2过椭圆C1右焦点F，且与直线x＝﹣1相切． （1）求 ... ...