2021年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科）（Word解析版）

2021年河南省新乡市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题（共12小题）. 1．已知z＝，则的虚部是（　　） A．i B．﹣i C．1 D．﹣1 2．定义集合MΨN＝{x|x∈M且x﹣1∈N}，已知集合A＝{x|x2+3x﹣10＜0}，B＝{x|﹣7＜x＜0}，则AψB＝（　　） A．{x|﹣5＜x＜﹣1} B．{x|﹣7＜x＜2} C．{x|﹣5＜x＜1} D．{x|﹣5＜x＜0} 3．将函数f（x）＝sinx图象上所有点的横坐标变为原来的（ω＞0），纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，若g（x）的最小正周期为6π，则ω＝（　　） A． B．6 C． D．3 4．在△ABC中为BC边的中点，则（　　） A． B． C． D． 5．某同学上学的路上有4个红绿灯路口，假如他走到每个红绿灯路口遇到绿灯的概率为，则该同学在上学的路上至少遇到2次绿灯的概率为（　　） A． B． C． D． 6．执行如图所示的程序框图，若输入的N＝10，则输出的X＝（　　） A． B． C． D． 7．已知P是抛物线y2＝4x上一点，且P到焦点的距离与P到直线x＝4的距离之和为7，则|PF|＝（　　） A．4 B．5 C．6 D．6.5 8．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（　　） A．39 B．45 C．48 D．51 9．已知y＝f（x）的图象关于坐标原点对称，且对任意的x∈R，f（x+2）＝f（﹣x）恒成立，当﹣1≤x＜0时，f（x）＝2x，则f（2021）＝（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．1 10．设α，β均为锐角，且cos（α+β）+cos（α﹣β）＝，则的最大值是（　　） A． B． C．6 D． 11．已知函数f（x）的图象过点（1，），且f（x）＝﹣f′（x）对x∈R恒成立，若关于x的方程f（x）+a＝0（a∈R）有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　） A．（﹣e，0） B．（0，e） C．（﹣，0） D．（﹣，e） 12．正四面体ABCD的棱长为1，点P是该正四面体内切球球面上的动点，当?取得最小值时，点P到AD的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题）. 13．在二项式（x2+）7的展开式中，x9的系数为　 　． 14．如图，一个棱长为4的正方体被挖去一个高为4的正四棱柱后得到图中的几何体，若该几何体的体积为60，则该几何体的表面积为　 　． 15．已知双曲线C：＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点M（4，3），则∠F1MF2的角平分线所在直线的斜率为　 　． 16．已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2（an﹣n2+1）+n2+2n，现有如下四个结论： ①{an}是单调递增数列；②?n∈N*，an+1＝2an； ③a10＝611；④数列{（﹣1）nan}的前2n项和为+n（2n+1）． 其中所有正确结论的序号是　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22,23为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分 17．a，b，c分别为锐角△ABC内角A，B，C的对边．已知2asinA＝（2sinB﹣sinC）b+（2sinC﹣sinB）c． （1）求A； （2）若c＝2，试问b的值是否可能为5？若可能，求△ABC的周长；若不可能，请说明理由． 18．某行业主管部门为了解本行业疫情过后恢复生产的中小企业的生产情况，随机调查了120个企业，得到这些企业第二季度相对于前一年第二季度产值增长率y的频数分布表． y的分组 [﹣0.4，﹣0.2） [﹣0.2，0） [0，0.2） [0.2，0.4） [0.4，0.6） 企业数 30 24 40 16 10 （1）估计这些企业中产值负增长的企业比例（用百分数表示）． （2）估计这120个企业产值增长率的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）． （3）以表中y的分组中各 ... ...