2021年云南省高考数学第一次检测试卷（文科）（一模）（Word解析版）

2021年云南省高考数学第一次检测试卷（文科）（一模） 一、选择题（共12小题）. 1．已知集合S＝{x|﹣x＜1}，T＝{x|x2+2x＜0}，则S∩T＝（　　） A．{x|x＜﹣2} B．{x|x＞1} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|﹣1＜x＜0} 2．已知i为虚数单位．若z＝（1﹣2i）（1﹣3i），则复数z在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知P（﹣3，4）是角α的终边上的点，则sinα＝（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 4．某林场计划第一年造林1000公顷，以后每年比前一年多造林20%，则第四年该林场造林（　　） A．1440公顷 B．17280公顷 C．1728公顷 D．2073.6公顷 5．执行如图所示的程序框图，则输出的n＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．一个正三棱柱的三视图如图所示（正视图由两个全等的矩形组成，侧视图是一边长为4的矩形，俯视图是正三角形）．若这个正三棱柱的表面积为136，则它的侧视图的面积为（　　） A．52 B．53 C． D．36 7．已知实数x，y满足约束条件，则z＝3x+y的最大值等于（　　） A．1 B． C． D． 8．已知⊙M的圆心在曲线y＝（x＞0）上，且⊙M与直线2x+y+1＝0相切，则⊙M的面积的最小值为（　　） A． B．4π C．5π D．9π 9．已知向量＝（，1），＝（﹣，4），则（　　） A．∥（﹣） B．⊥（﹣） C．（﹣）∥（+） D．（﹣）⊥（+） 10．三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上，AC⊥BC，AC＝2，BC＝4．若三棱锥P﹣ABC的体积的最大值为，则球O的体积为（　　） A． B．33π C． D．36π 11．已知双曲线M的中心在坐标原点，焦点在x轴上，点P（，1）在双曲线M的一条渐近线上．若以双曲线M的实轴为直径作圆，该圆经过点P，则双曲线M的方程为（　　） A．﹣＝1 B．﹣＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 12．已知e是自然对数的底数，当x∈[1，+∞）时，若关于x的不等式x2≥eax的解集非空，则实数a的取值范围为（　　） A．[，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，] D．（﹣∞，] 二、填空题（共4小题）. 13．已知f（x）＝cos42ax﹣sin42ax的最小正周期为π，则常数a的值等于　 　． 14．某学校为了解该校400名学生的百米成绩（单位：秒），从这400名学生中随机选取了50名进行调查，把他们的百米成绩分成[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18），[18，19]，共6个组，绘制成如图所示的频率分布直方图． 根据样本的频率分布直方图，估算该校这400名学生百米成绩在[14，16）（单位：秒）的人数大约是　 　人． 15．已知抛物线M：y2＝16x的焦点为F，P为抛物线M上一点．若|PF|＝5，则P点的坐标为　 　． 16．△ABC的三内角A，B，C对的边分别为a，b，c．若5asinA+5bsinB+8asinB＝5csinC，则tanC＝　 　． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17．某社区管委会积极响应正在开展的“创文活动”，特制订了饲养宠物的管理规定．为了解社区住户对这个规定的态度（赞同与不赞同），工作人员随机调查了社区220户住户，将他们的态度和家里是否有宠物的情况进行了统计，得到如下2×2列联表（单位：户）： 赞同规定住户 不赞同规定住户 合计 家里有宠物住户 70 40 110 家里没有宠物住户 90 20 110 合计 160 60 220 同时，工作人员还从上述调查的不赞同管理规定的住户中，用分层抽样的方法按家里有宠物、家里没有宠物抽取了6户组成样本T，进一步研究完善饲养宠物的管理规定． （1）根据上述列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“社区住户对饲养宠物的管理规定的态度与家里是否有宠物有关系”？ （2）工作人员在样本T中随机抽取2户住户进行访谈，求这2户住户 ... ...