7.1.2平面直角坐标系课件（19张）

7.1.2 平面直角坐标系 [环节一] 数轴上点的坐标 5cm 问题1：如果一只蜘蛛从某处出发向右爬了3cm，怎么用数来表示它 现在的位置？ 问题2：如果另一只蜘蛛从相同位置出发沿着这条数轴向左爬了3cm， 怎么用数来表示它的位置？ 3 -3 问题3：如果在这条数轴的“-5”处有蜘蛛的食物，你能标出它的位置吗？ -5 数轴上的点（形） 数 数轴上的点的坐标（本质）：用一个数表示点的位置（一维） 这个数叫做这个点在数轴上的坐标。 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 问题3：如果这只蜘蛛从原点出发向右爬行3cm，再向上爬行2cm，另一只蜘蛛从原点出发向左爬行3cm，再向下爬行2cm，怎样用数表示它的位置？ 问题4：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定平面内的 点的位置呢？ -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 [环节二] 平面直角坐标系的建立 P P’ Q’ Q 平面直角坐标系 [环节二] 平面直角坐标系的建立 问题4：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢？ P P’ -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 0 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 Q’ Q 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 平面内，两条互相垂直，原点重合的数轴组成平面直角坐标系。 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的数轴叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向. 水平的数轴叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向. x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 单位长度：同轴一致。 [环节三] 平面直角坐标系及相关概念的形成 x轴与y轴统称 为坐标轴 x O 练一练：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x （A） 3 2 1 -1 -2 -3 x y （B） 31 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y （D） O D [环节四] 点的坐标 平面直角坐标系点的坐标本质： 用一个有序数对表示点的位置（二维）。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了，这个有序数对叫做这个点的坐标。 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2 3 4 5 4 -1 -2 -3 -4 -5 o Ａ （3，4） x y 2. 确定点Ａ的坐标. (1)过点Ａ作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是横坐标3； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是纵坐标4； 则点Ａ的坐标为（3，4） 先横后纵 [环节四] 点的坐标 (1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数就是横坐标； (2)过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数就是纵坐标. Ａ x 3 1 2 4 0 1 2 3 4 5 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 -4 -5 y C D [环节四] 点的坐标 （3，4） （-3，-4） （0，2） A（3，4）与B（4，3）这两个点相同吗？ B （4，3） 注意顺序： 先横后纵 E （2，0） 3. 描点A(3,-2) 由坐标找点的方法： (1)先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点； (2)然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线； (3)垂线的交点就是该坐标对应的点. A 先横后纵，虚线描点 [环节四] 点的坐标 在这个平面直角坐标系中描出点B(0,-3)，C(-1,-4)，D(-3,0)。 点 （形） 坐标（有序数对） （数） 在平面直角坐标系中的每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在平面直角坐标系中找到唯一确定的点。平面直角坐标系中的点与坐标是“一一对应”的。 [环节四] 点的坐标 3. 点到坐标轴的距离 A 先横后纵，虚线描点 [环节四] 点的坐标 如何描述点A的相对位置？ 点A在x轴下方，在y轴右侧。 距离x轴2个单位长度， 距离y轴3个单位长度。 点M在x轴上方， 在y轴左侧。 距离x轴2个单位长度， 距离y轴3个单位长度。 (-3,2) M 横坐标的绝对值是点到 轴的距离； 纵坐标的绝对值是点到 轴的距离. y x (3,-2) N (1,0) 点N在x轴上， 距离原点1个单位长度。 坐标系中四个区域的划分：象限 5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 6 y x -5 -4 -2 -1 2 5 -3 4 3 ... ...