石景山区2021年高三统一练习 数 学 本试卷共8页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡． 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （?1?）已知集合，，则 （A） （B） （C）{1,3,5} （D） （?2?）下列函数中，是奇函数且最小正周期的是 （A） （B） （C） （D） （?3?）复数在复平面上对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （?4?）一几何体的直观图和主视图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是 （?5）“直线垂直于平面内无数条直线”是“直线垂直于平面”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （?6）已知菱形ABCD 的边长为，，则＝ （A） （B） （C） （D） （?7?）过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若F是线段AB的中点，则?|?AB?|= （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 （?8?）“回文数”是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443等． 那么在四位数中，回文数共有 （A） 个 （B）个 （C）个 （D）个 （?9?）已知若在上恒成立，则实数的取值 范围是 （A） （B） （C） （D） （10）瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B()，点C()，且其“欧拉线”与圆M：相切．则圆M上的点到直线的距离的最小值为 （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分． （11）双曲线的离心率为_____． （12）已知函数，若，，，则从小到大 排序为_____． （13）如图，如果每个横行上两数字之和相等，每个竖列上两个数字之和相等，请写出一组满足要求的不全相等的的值． _____，_____，_____，_____． （14）在锐角△中，，则_____，_____． （15）海水受日月的引力，会发生潮汐现象．在通常情况下，船在涨潮时驶入航道，进入港口，落潮时返回海洋．某兴趣小组通过AI技术模拟在一次潮汐现象下货船出入港口的实验：首先，设定水深（单位：米）随时间（单位：小时）的变化规律为（），其中；然后，假设某虚拟货船空载时 吃水深度（船底与水面的距离）为0.5米，满载时吃水深度为2米，卸货过程中，随着货物卸载，吃水深度以每小时0.4米的速度减小；并制定了安全条例，规定船底与海底之间至少要有0.4米的安全间隙． 在此次模拟实验中，若货船满载进入港口，那么以下结论正确的是_____． 若，货船在港口全程不卸货，则该船在港口至多能停留4个小时； 若，该货船进入港口后，立即进行货物卸载，则该船在港口至多能停留4个小时； 若，货船于时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大； 若，货船于时进入港口后，立即进行货物卸载，则时，船底离海底的距离最大． 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． （16）（本小题13分） 如图，在五面体中，面为正方形，面面，，． （Ⅰ）求证：CD∥平面ABFE； （Ⅱ）若，，求平面与平面所成的锐二面角的大小． （17）（本小题13分） 已知有限数列共有30项，其中前20项成公差为的等差数列，后11项成公比为的等比数列，记数列的前n项和为．从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求： （Ⅰ）的值； （Ⅱ）数列中的最大项． 条件①：； 条件②：； 条件③：． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. （18）（本小题14分） 某大型连锁超市的市场部为了比较线下、线上这两种模式的销售情况，从 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
