高三文科数学 考生注意 .本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.若生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各題的答题区域内 作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷命题范围:高考范围 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合M={x|x2≤4},N={-3,-1,1,2,3},则M∩N A.{-1,1,2} C.{-2,-1,1,2} D.{-1,1} 2.已知复数z满足(2+)z=|4-3i(i为虚数单位),则z A.2+i B.2 C.1+2i D.1-21 3已知t0=-2,90214(+2) B.-2 D.0 4命题①若2=3=6,则+b=1②若2==86,则+b-2,③若2=8=216则+b 3.类比命题①,②,③,可得命题若m==(mm均为大于1的整数),则2+2=k”其中 A, m'n D(mn)' 5已知椭圆C+3+2=1(6>0)的左右焦点分别为F,F,P为椭圆C的上顶点,若∠FPF2=3 则b= A.5 B.4 D 6.数学中有各式各样富含诗意的曲线,蜾旋线就是其中比较特别的一类.螺旋 线这个名词来源于希腊文,它的原意是“旋卷”或“缠卷”.小明对螺旋线有着 CB为半径作劣弧BC1交h于点C;以A为圆心、AC1为半径作劣弧CA 交l2于点A1;以B为圆心、BA1为半径作劣弧A1B1交l3于点B1,…,依此 规律作下去,就得到了一系列囡弧形成的螺旋线记劣弧BC1的长,劣弧C1A1的长,劣弧A1B1的 长,…依次为 a3,…,则a1+a2+…+as B.45π 【高三3月·文科数学第1页(共4页)】 7.已知△ABC是边长为4的等边三角形,D为BC的中点,E点在边AC上,设AD与BE交于点P,则 P·B A.4 8.古代人家修建大门时,贴近门墙放置两个石墩,称为门墩,亦称门枕石 门嫩的作用是固定门框,防止大门前后晃动,另外门墩一般雕刻有传统 的吉祥图案,起到装饰作用如图,粗实线画出的是某门墩的三视图(其 中网格纸的小正方形的边长为2dm),则该门墩的体积为 (48+x 正视图 侧视图 32(3+√2)+8π 视图 32(3+2)+16dm3 9.设函数f(x)为定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x),若a=f(21),b=f(54),c=f(n√5), 则a,b,c的大小关系是 B cssa C b
0,D>0)的左右焦点分别为F,F2,过F2作E的一条渐近线的垂线 垂足为T交E的左支于点P.若T恰好为线段PF2的中点,则E的离心率为 C.2 11在平面直角坐标系xOy中,已知点P在直线x+y=4上,过点P作圆O:x2+y2=4的两条切线,切 点分别为A,B,则O到直线AB距离的最大值为 A.1 12已知函数(2)=Cos(ax+)(o∈eN),若函数/(x)图象的相邻两对称轴之间的距离至少为,且 在区间(x,2)上存在最大值,则o的取值个数为 D 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.下图是某高速公路测速点在2021年2月1日8:00到18:00时测得的过往车辆的速度(单位:km/h) 的频率分布直方图,则该频率分布直方图中m= ,据此图可得在该段时间内过往车辆的平均 速度约为 km/h.(本小题第一空2分,第二空3分) 频率 809010010120速度(km/ 14.设Sn为等比数列{an}的前n项和,且8a2-a5=0,Sm=552,则m的值是 15已知函数y=27 (x>0)图象的一条切线l1与直线l2:3x-4y=0垂直,则l1的方程为 16.已知在正四面体ABCD中,点E在棱AC上,F为棱AD的中点若BE+EF的最小值为√42,则该 四面体外接球的表面积是 【高三3月·文科数学第2页(共4页)】高三文科数学参考答案、提示及评分细则 故选B. 选D 所以 9,又b>0,所以b=3.故选C 角 梯形、高为 棱柱,如图所示,其 故选A 为 所以函数f(x)在 所以 所以c