6.3平面向量基本定理 同步练习（含解析）

( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 中小学教育资源及组卷应用平台 平面向量基本定理 一、单选题（共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列有关平面向量分解定理的四个命题中： ①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基； ②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基； ③平面向量的基向量可能互相垂直； ④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合． 正确命题的个数是（　　） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 2.在△ABC中，D是AB的中点，H是CD的中点，若 =λ +μ （x，μ∈R），则λ+μ=（?? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 3.有下列说法： ①若 ，则 与 ， 共面；②若 与 ， 共面，则 ； ③若 ，则 共面；④若 共面， 则 .其中正确的是（??? ） A.?①②③④?????????????????????????????????B.?①③④?????????????????????????????????C.?①③?????????????????????????????????D.?②④ 4.在 中，设 ，点 为对角线 上靠近点 的一个五等分点， 的延长线交 于点 ，则 （??? ） A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.? 5.在 中， 的中点为 ， 的中点为 ，则 （??? ） A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.? 6.已知 和点 满足 ，若存在实数 使得 成立，则 （??? ） A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4 7.如图，在正方形 中， 是线段 上的一动点， 交 于点 ，若 ， ，则 （??? ） A.???????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?2 8.在 中，点D是线段 (不包括端点)上的动点，若 ，则（??? ） A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.? 9.已知 是两个不共线向量，且 ， .若向量 与 共线，则实数 的值为（??? ） A.?-2??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 10.下列命题中是假命题的为（??? ） A.?若向量 ，则 与 ， 共面 B.?若 与 ， 共面，则 C.?若 ，则 ， ， ， 四点共面 D.?若 ， ， ， 四点共面，则 11.如图，在梯形 中， ， ， 与 相交于点 ，则下列结论正确的是（??? ） A.???????????????????????????????????????????????B.? C.???????????????????????????????????????????????????D.? 12.设点 是 的外心，且 ，那么下列命题为真命题的是（??? ） A.?若 ，则 B.?若 ，则 C.?若 ， ， ，则四边形 的面积是5 D.?若 且 ，则 的最大值是 三、填空题（共5小题，每小题5 ... ...