中小学教育资源及组卷应用平台 专题09：勾股定理（选择题专练） 1．如图，在中，，，点在上，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC＝，则该三角形为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ） A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形 B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形 C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形 D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90° 4．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（ ） A．16 B．8 C．4 D．2 5．如果等腰三角形的底边长为24厘米，腰长为13厘米，那么它的面积为（ ）平方厘米 A．30 B．60 C．120 D．65 6．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是( ) A．5 B．4 C． D．4或 7．如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分线,AD=20,则BC的长是 ( ) ? A．20 B．20 C．30 D．10? 8．已知△ABC的三边分别是6，8，10，则△ABC的面积是（ ） A．24 B．30 C．40 D．48 9．等腰三角形两边长为4、6，则它的面积为（ ） A．15 B．15或 C． D．或 10．如图，大正方形是由49个边长为l的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，由其中三个点为顶点的直角三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4，那么（ ） A．BC=8 B．AC=2 C．AC= D．BC= 12．长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 14．如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论： ①；②；③；④，其中正确的是 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③ 15．下列给出的三条线段中，不能构成直角三角形的是（ ） A．4、8、 B．4、8、 C．7、24、25 D．7、14、15 16．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( ) A．4 B．16 C． D．4或 17．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为 A．36 B．9 C．6 D．18 18．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是（ ） A． B． C． D． 19．如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，BC=1，CE=2，连接BD，则BD的长为（ ） A．3 B．2 C．2 D． 20．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D． 21．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝7，且AC+BC＝8，则AB的长为( ) A．6 B．2 C．5 D． 22．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（ ） A．14 B．13 C．14 D．14 23．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC等于（ ） A．14 B．4 C．14或4 D．9或5 24．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、 ... ...
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