2021年3月11号高二数学提分训练 姓名：_____班级：_____（限时50分钟） 题型1．如图所示，在中，. （1）求的值及BC的长度； （2）设BC的中点为D，求中线AD的长. 变式训练1．如图，在平面四边形中，，，且. （1）若，求的值；（2）求四边形面积的最大值. 题型2．在中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 （Ⅰ）的大小；（Ⅱ）的面积 . 条件①：； 条件②：. 注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分. 变式训练2．在①的外接圆的半径为1，②的面积为，③边上的高为1.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题：已知，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，_____，求c的值. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 2021年3月11号高二数学提分训练参考答案 题型1．（1）因为，且是三角形的内角，所以， 所以. （2）在中，由正弦定理，得.所以，于是. 在中，，，所以由余弦定理，得 .即中线的长度为. 变式训练1．（1）在中，由正弦定理得， ∴，∵，∴或， 当时，此时三点共线，矛盾 ∴， ∴. （2）设，在中，由余弦定理得， ∴ . 当时，四边形面积的最大值. 题型2．若选择条件①：.（Ⅰ）因为，由余弦定理， 因为，所以. （Ⅱ）由正弦定理，得， 又因为， 所以. 若选择条件②：.（Ⅰ）由正弦定理，得. 又因为，所以，又因为，所以. （Ⅱ）由正弦定理，得， 又因为， 所以. 变式训练2．由正弦定理和得，，又，所以，由得，即，由于，所以，，所以. 选①的外接圆的半径为1，且， 由的外接圆的半径为1和正弦定理得，所以； 选②的面积为，且，， ，， 因为的面积为，所以，即，又因为，所以， 由余弦定理得，所以； 选③边上的高为1，且，， ， 如图，为边上的高，，且是的中点， 因为，， ，所以，, 所以，即. 试卷第2页，总2页 试卷第1页，总2页
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