物理·选修3-4 11.2 简谐运动的描述 简谐运动的描述 教学目标 2.了解全振动、相位、初相等概念． 1.理解振幅、周期、频率的含义． 3．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。 4.知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。 观察两个弹簧振子的最大位移有何不同？ 观察三个振子的快慢有何不同？ 一、描述简谐运动的物理量 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示． (2)单位: 在国际单位制中，振幅的单位是米(m)． (3)物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振 幅越大，表示振动越强． 1.振幅： O x 振幅 振幅 注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小． 一、描述简谐运动的物理量 (2)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要 的时间，用T表示，单位：s. 2.周期和频率： (1)全振动:振动物体从某一初始状态开始，再次回到 初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历 的过程。 一、描述简谐运动的物理量 (3)频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz. 周期T与频率f的关系是T＝ 2.周期和频率： 问题1：O—D—B—D—O是一个周期吗？ 问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ 注意：简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关 一、描述简谐运动的物理量 用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．其单位是弧度(或度) 3.相位： 1.振幅和位移的区别 (1)振幅等于最大位移的绝对值. (2)对于一个给定的简谐运动，位移是时刻变化的，但振幅是不变的. (3)位移是矢量，振幅是标量. 2.振幅与周期(频率) 一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关. 知识深化 一、描述简谐运动的物理量 3.全振动的三个特征 (1)物理量特征：完成一次全振动时位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者同时与初始状态相同. (2)时间特征：历时一个周期. (3)路程特征：振幅的4倍. 一、描述简谐运动的物理量 例1 弹簧振子以O为平衡位置在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A首次到B的时间为0.1 s，求： (1)振子振动的振幅、周期和频率； (2)振子由A到O的时间； (3)从振子经过A点时开始计时，振子在5 s内通过的路程及偏离平衡位置的位移大小. 问题1：若从振子向右经过某点p起，经过半个周期以后振子运动到什么位置？ A′ O A P V 平衡位置 P ′ 半个周期后振子到了P′点 半个周期内的路程是多少呢？ 2A 一、描述简谐运动的物理量 问题2：弹簧振子在四分之一周期内的路程是A吗？ 有可能是A，有可能大于A，有可能小于A. 一、描述简谐运动的物理量 A′ O A P V 平衡位置 P ′ 方法总结 振动物体路程的计算方法 1.求振动物体在一段时间内通过路程的依据： (1)振动物体在一个周期内通过的路程一定为四个振幅，则在n个周期内通过的路程必为n·4A. (2)振动物体在半个周期内通过的路程一定为两倍振幅. (3)振动物体在 内通过的路程可能等于振幅，还可能大于或小于振幅，只有当初始时刻在平衡位置或最大位移处时， 内通过的路程才等于振幅. 2.计算路程的方法是：先判断所求时间内有几个周期，再依据上述规律求路程. 例2 (多选)(2019·嘉兴市高二第一学期期末)如图3所示为一质点的振动图象，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是 A.该振动为简谐运动 B.该振动的振幅为10 cm C.质点在前0.12 s内通过的路程为20 cm D.0.04 s末，质点的振动方向沿x轴负方向 图3 √ √ 二、简谐运动的表达式 1.简谐运动的位移-时间关系 振动图象 正弦曲线 二、简谐运动的表达式 2.振动方程 振幅 圆频率 初相位 相位 二、简谐运动的表达式 振动方程中各物理量的含义 1.A叫简谐运动的振幅，表示简谐运动的强弱 3. 叫简谐运动的相位.表示简谐运动所处 ... ...
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