2021年江苏省南京市高考数学二模测试试卷（word解析版）

2021年江苏省南京市高考数学二模测试试卷 一、单项选择题（共8小题）. 1．若复数z满足（1+i）z＝|3+4i|，则z的虚部为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 2．已知集合A＝{x|（x﹣3）（x+1）＞0}，B＝{x||x﹣1|＞1}，则（?RA）∩B＝（　　） A．[﹣1，0）∪（2，3] B．（2，3] C．（﹣∞，0）∪（2，+∞） D．（﹣1，0）∪（2，3） 3．已知tanα＝2，则sin（α﹣）sin（α+）＝（　　） A． B． C． D． 4．直线x﹣y＝0与双曲线2x2﹣y2＝2有两个交点为A，B，则|AB|＝（　　） A．2 B．2 C．4 D．4 5．已知平面向量，满足?（+）＝3，且||＝2，||＝1，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 6．“微信红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为10元，被随机分配成1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元，供甲乙丙丁戊5人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知定义域为R的函数f（x）满足，其中f′（x）为f（x）的导函数，则不等式f（sinx）﹣cos2x≥0的解集为（　　） A． B． C． D． 8．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，以A为球心，为半径的球面与平面A1B1C1D1的交线长为（　　） A． B． C． D．π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．若函数f（x）的图象在R上连续不断，且满足f（0）＜0，f（1）＞0，f（2）＞0，则下列说法错误的是（　　） A．f（x）在区间（0，1）上一定有零点，在区间（1，2）上一定没有零点 B．f（x）在区间（0，1）上一定没有零点，在区间（1，2）上一定有零点 C．f（x）在区间（0，1）上一定有零点，在区间（1，2）上可能有零点 D．f（x）在区间（0，1）上可能有零点，在区间（1，2）上一定有零点 10．已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S7＞S8＞S6，则下列说法正确的是（　　） A．Sn中的最大项为S14 B．数列{an}的公差d＜0 C．S14＞0 D．当且仅当n≥15时，Sn＜0 11．将函数f（x）＝sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y＝g（x）的图象，则以下说法正确的是（　　） A．函数g（x）在（0，）上单调递增 B．函数y＝g（x）的图象关于点（，0）对称 C． D． 12．已知函数f（x）＝x（ex+1），g（x）＝（x+1）lnx，则（　　） A．函数f（x）在R上无极值点 B．函数g（x）在（0，+∞）上存在唯一极值点 C．若对任意x＞0，不等式f（ax）≥f（lnx2）恒成立，则实数a的最大值为 D．若f（x1）＝g（x2）＝t（t＞0），则的最大值为 三、填空题（共4小题）. 13．在等差数列{an}中，a1＝2，a2+a4＝﹣8，则数列{an}的公差为　 　． 14．斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点，与抛物线相交于A，B两点，则|AB|＝　 　． 15．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积“中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即，S为三角形的面积，a，b，c为三角形的三边长，现有△ABC满足sinA：sinB：sinC＝且S△ABC＝12．则△ABC的外接圆的半径为　 　． 16．已知函数f（x）＝，g（x）＝，若函数h（x）＝g（f（x））+m有3个不同的零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则2f（x1）+f（x2）+f（x3）的取值范围是　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内 ... ...