山西省中北大学附属学校2020–2021学年下学期八年级数学阶段测试题 （3月）（word版含答案）

中北大学附属学校2020–2021学年第二学期八年级数学阶段测试试题 (考生注意：本试卷为闭卷，共22个大题，总分100分，考试时间90分钟。) 一、选择题：（本题每题3分，共30分） 如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的顶角是（ ） A．80°或50° B．50°或20° C．50° D．80°或20° 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝25°，则∠ACE的度数是（ ） A．25° B．50° C．32.5° D．65° 如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，交AB于点E，连接EC.若BC＝9 cm，AB＝10 cm，则△EBC的周长为（ ） A．16 cm B．18 cm C．19 cm D．28 cm 在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条高的交点 如图，在△ABC中，AB＝AC，下列条件中，不能使BD＝CE的是（ ） A．BD，CE分别为AC，AB上的高 B．BD，CE为△ABC的角平分线 C．∠ABD＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB D．∠ABD＝∠BCE 已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.若BD＋CE＝5，则线段DE的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2题图 3题图 5题图 6题图 如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（ ） A．3 B．6 C．3 D. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D.如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（ ） OA＝OD B．AB＝CD C．∠ABO＝∠DCO D．∠ABC＝∠DCB 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE，交BD于点P，连接CD，分别交BE，AE于点Q，M，连接BM，PQ，则∠AMD的度数为（ ） A．45° B．60° C．75° D．90° 如图，已知每个小方格的边长都为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 7题图 8题图 9题图 10题图 二、填空题：（本题每题3分，共18分） 若等边三角形的一条高为，则其边长为 ． 如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB＝7，DE＝4，则△ABD的面积为 ． 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，DE＝2，则BC的长为 ． 如图，△ABC的三边AB，AC，BC的长分别为4，6，8，其三条角平分线将△ABC分成三个三角形，则S△OAB∶S△OAC∶S△OBC＝ ． 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝100°，点D在线段AB上运动（D不与A，B重合），连接CD，作∠CDE＝40°，DE交BC于点E.若△CDE是等腰三角形，则∠ADC的度数是 ． 12题图 13题图 14题图 15题图 如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN.若MN＝2，则OM＝ ． 16题图 解答题：（共6题，共52分） （8分）如图，在等边△ABC中，E，F分别在边AC、BC上，满足AE＝CF，连接BE，AF交于点P． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）求∠APB的度数． （8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，并交AB于点E，求证： （1）AD∥FG； （2）△AEF是等腰三角形． （8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE＝2，求CE的长． （9分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF. （1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF； （2）若∠CAE＝30°，求∠ACF的度数． （9分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝60°. （1）作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.过点D作DE⊥AB于点E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） （2）求 ... ...