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课件网) 学习目标： 1、经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念； 2、会求某些正数（完全平方数）的算术平方根，并会用符号表示； 3、掌握算术平方根的双重非负性。 自学指导： 自学课本40页，指出算术平方根的概念的关键词，并完成41页的练习。 已知正方形的边长为６，则这个正方形的面积为多少? 已知一个正数，求这个正数的平方———平方运算 问题：学校要举行美术作品 比赛，小鸥很高兴，他想裁出 一块面积为25的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛， 这块正方形画布的边长应取多 少？ 正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长 1 3 4 6 0.5 提示: 已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 一般地，一个正数x的平方等于a，即 , 那么，这个正数x就叫做a的算术平方根. 记作： 读作：“根号a” 其中,a 叫做被开方数； 规定：0的算术平方根为0 是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根。 算术平方根的概念： 你能根据等式： =144说出 144的算术平方根是多少吗？ 并用等式表示出来。 下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 例 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 学以致用 试试看 （1）0.25的算术平方根是 ； 0 的算术平方根是 ； 100的算术平方根是 ； 的算术平方根是 ； （2）0.0081 的算术平方根是 ； 2a 的算术平方根是 ； 判断： （1）5是25的算术平方根； （2）-6是 36 的算术平方根； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根； （5）一个正数的算术平方根总小于它本身。 (1) 16的算术平方根是 。 (2) 的值是 。 (3) 的算术平方根是 。 4 4 2 讨论： 1、负数有算术平方根吗？ 2、 中的a可以取任何数吗？ 3、 是什么数？ 练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ 下列各式有意义的条件是什么？ 拓 展 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 2、若x?=16，则5-x的算术平方根是 拓 展 3、已知y= + +3，求xy的算术平方根。 4、 拓 展 5、课本48页第11题。 学习目标： 能够熟练地估算一个数的算术平方根。 自学指导： 自学课本41、42页。你能仿照 课本估算 的方法，估算出 的 大小吗？（结果保留2位小数） 2 3 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 有多大? 2 2 2 1 2 < 2 ( ) 2 < 因为 所以 2 < < 1 2 因为 2 ( ) 2 < < 1.4 2 1.5 2 所以 2 < < 1.5 1.4 … … 1.414 2 < < 1.415 2 = 1.4142135623730950 … 逼近法 无限不循环小数 试用“逼近法”大致确定 大小. 3 探究 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？ … … … … 被开方数的小数点向右或向左移动2位,它的算术平方根的小数点就向右或向左移动一位. 试比较下列各组数的大小 （１） （２） （3）试比较 的大小 1.自由下落物体的高度h(单位：m）与 下落时间t(单位：s）的关系是 h=4.9 。如图，有一个物体从490m 高的建筑物上自由落下，到达地面需要 多长时间？ 随堂练习 2、小丽想用一块面积为400c㎡的正方形纸板片,沿着边的方向裁出一块面积为300c㎡的长方形纸板片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁,小明见了说”别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 看谁能很快记住1到20的平方？ ... ...
