绝密★启用前 2021年“安徽省示范高中皖北协作区”第23届高三联考 文科数学 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|0b>c B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 4.双曲线＝1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5+a6=a2+5,则S17= A.5 B.17 C.85 D.170 6.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书。十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》。《算经十书》标志着中国古代数学的高峰．《算经十书》这10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中据说有6部成书于魏晋南北朝时期，其中《张丘建算经》、《夏侯阳算经》就成书于魏晋南北朝时期．某中学拟从《算经十书》专著中的魏晋南北朝时期的6部算经中任选2部作为“数学文化”进行推广学习，则所选2部专著中至少有一部是《张丘建算经》、《夏侯阳算经》的概率为 A. B. C. D. 7.已知向量a=(1,0),|b|=/5,且a⊥(a-b),则|a+2b|= A.2 B. C. D.5 8.函数的大致图像是 9.某几何体的三视图如图，俯视图中圆的半径为1,且其内接四边形为正方形，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 10.已知函数f(x)=sin ωx(sinoωx+cos ωx)－(ω>0)在区间（0,π)上恰有1个最大值点和1个最小值点，则ω的取值范围是 A. B. C. D. 11.在四面体ABCD中，ΔBCD是边长为2的等边三角形，ΔABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，平面ABD⊥平面ABC,则四面体ABCD的外接球的表面积为 A.6π B. π C.8π D.2π 12.已知数列{an}满足an>0,其前n项和Sn=，数列{bn}满足bn=(-1)n+1，其前n项和为Tn,若T2n>对任意n∈N 恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.已知实数x,y满足约束条件, 则z=x-2y的最大值为 . 14.已知函数f(x)=x2lnx+x,则f(x)在点（1,f(1))处的切线方程为 . 15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点A在抛物线C上，且满足|AF|=3,则以点A为圆心，AF为半径的圆截y轴所得弦长为 . 16.已知函数若函数g(x)=f(f(x))-af(x)+a+1恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17.(12分） 如图，在平面四边形ABCD中，AD=1,BD=, ∠BAD= （1)求边AB的长； （I)若∠CBD=,BC=BD,求ΔABC的面积。 18.(12分） 有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。中国高铁经过十几年的发展，取得了举世瞩目的成就，使我国完成了从较落后向先进铁路国的跨越式转变。中国的高铁技术不但越来越成熟，而且还走向国外，帮助不少国家修建了高铁．高铁可以说是中国一张行走的名片．截至到 ... ...
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