安徽省淮南市2021届高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题 PDF版含答案

2 2 uuur uur uuur 淮南市 2021 届高三第一次模拟考试 8．在平面直角坐标系xOy内，已知直线l与圆O：x ? y ?8相交于A,B两点，且 AB ?4，若OC ?2OA?OB uuur uuur 且M 是线段AB的中点，则OC?OM 的值为（ ） 理科数学试卷 A． 3 B．2 2 C．3 D．4 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ? 4 ?1?5i ．在平面直角坐标系xOy中，?为第四象限角，角?的终边与单位圆O交于点P(x ,y )，若cos ?? ? ， 1．若复数z ? ，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ） 9 0 0 ? 6? 5 1?i 则x0 ?（ ） A．3 B．? 3 C．2 D．?2 4 3?3 4 3?3 3 3?4 4 3?3 2 A． B． C． D． 2．已知集合A??x x ?2x?3≥0?，B ??x log2(x?1)? 2?，则AIB ?（ ） 10 10 10 10 10．2020年既是全面建成小康社会之年，又是脱贫攻坚收官之年，某地为巩固脱贫攻坚成果，选派了5名工作人员 A．??1,3? B．?1,3? C．?0,3? D．???,?3?U??1,??? 到A、B、C三个村调研脱贫后的产业规划，每个村至少去1人，不同的选派方法数有（ ）种 2 2 3．a ?b 的一个充分不必要条件是（ ） A．25 B．60 C．90 D．150 1 1 2 2 A．a ?b B． a ? b C．a ? b D． ? x y 11．如图，双曲线?： ? ?1 a?0,b?0 以梯形ABCD的顶点A,D为焦点， a b 2 2 ? ? a b 1 1 且经过点B,C ．其中AB∥CD，?BAD ?60?， CD ? 4 AB ，则?的离心率为（ ） 4．设Sn是数列?an?的前n项和，若a1 ? ，an?1 ?1? ，则S2021 ? （ ） 2 an 3 3 6 5 3 A． B． 3 C． D． 2017 2019 A． B．1009 C． D． 4 5 6 1010 2 2 x?2 e 3 4 4 12．已知两个实数M,N 满足 ≤ x M xe ?lnx?x?1，N ≤ ?lnx?x在x?(0,??)上均恒成立，记M,N 的 4 7 3 7 4 7 x 5．设a ? ,b? ,c? ，则a,b,c的大小关系是（ ） ?7? ?7? ?7? 最大值分别为a，b，那么（ ） A．a ?c?b B．a ?b?c A．a ?b?2 B．a ?b?1 C．a ?b D．a ?b?1 C．b?c?a D．b?a ?c 6．若某函数的图象如右图所示，则下列函数中与该图象最符合的是（ ） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. ? ? ?x? y≤0 A． x x x x y ?sin?e ?e ? B．y ?sin?e ?e ? ? 13．已知实数x， y满足约束条件?x? y≤1 ，则z ? x?2y 的最大值是_____． x ?x x ?x ? C．y ?cos?e ?e ? D． y ?cos?e +e ? ? x≥0 2 5 6 7．良渚遗址是人类早期城市文明的范例，是华夏五千年文明史的实证之一，2019年获准列入世界遗产名录．考古 14．?2x ?1? 展开式中，含x 项的系数为 ． 学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内的碳14含量按确定的比率衰减”这一规律，建立了样本中 2 3 AF 15．设抛物线C：y ?4x的焦点为F ，过点F 的直线l与C相交于A,B，且 AF ? BF ? ，则 ?_____． BF x 2 碳14的含量 y随时间x（年）变化的数学模型： 1 5730（ 表示碳 的初始量）． 年考古学家对良 y ? y0? y0 14 2020 ?2? 16．意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例引入数列?an?：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每 渚遗址某文物样本进行碳14年代学检测，检测出碳14的含量约为初始量的55﹪，据此推测良渚遗址存在的时期距 n n ? ? 1 1? 5 1? 5 一项都等于前两项之和，故此数列称为斐波那契数列，通项公式为an ? ? ? ? ，该通项公式 ? ? ? ? 今大约是（参考数据：log25?2.3，log211?3.5）（ ） 5 ? 2 2 ? ?? 又称为“比内公式”（法国数学家比内首先证明此公式），是用无理数表示有理数的一个范例.设n是不等式 A．3450年 B．4010年 C．4580年 D．5160年 x x ? ? log2 ??1? 5? ??1? 5? ? x?6的正整数解，则n的最小值为_____． ? ?? 三、解答题：本大题分为必考题与选考题两部分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20．（本小题满分12分） (一)必考题：共60分. ... ...