2021年山西省孝义市三校联考中考数学模拟试卷（3月份）（word版无答案）

2021年山西省孝义市三校联考中考数学模拟试卷（3月份） 一．选择题（每小题3分，满分30分） 1．9的平方根是（　　） A．3 B． C．±3 D． 2．下列算式中，计算结果是负数的是（　　） A．3×（﹣2） B．|﹣1| C．（﹣2）+7 D．（﹣1）2 3．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 （　　） A．m＞ B．m＜4 C．m＞4 D．＜m＜4 4．在一个不透明的布袋中装有52个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有（　　） A．11 B．13 C．24 D．30 5．将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣13 B．y＝（x﹣5）2﹣5 C．y＝（x﹣5）2﹣13 D．y＝（x+1）2﹣5 6．如图，以正五边形ABCDE的对角线BE为边，作正方形BEFG，使点A落在正方形BEFG内，则∠ABG的度数为（　　） A．18° B．36° C．54° D．72° 7．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣kx+k与在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝BC．AT是⊙O的切线，∠BAT＝55°，则∠D等于（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 9．我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的体积为（　　） A．16+16 B．16+8 C．24+16 D．16 10．如图，等边三角形ABC中，AB＝4，有一动点P从点A出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A﹣B﹣C运动至点C，若点P的运动时间记作t秒，△APC的面积记作S，则S与t的函数关系应满足如下图象中的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分15分，每小题3分） 11．已知a，b都是实数，，则ab的值为　 　． 12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题： 尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线； 已知：如图1，直线l与直线l外一点P． 求作：过点P与直线平行的直线． 聪聪的作法如下： （1）在直线上任取两点A，B，连接AP，BP； （2）以点B为圆心、AP长为半径作弧；以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧交于点M； （3）作过点P，M的直线； （4）直线PM即为所求． 老师说：“聪聪的作法正确． 请回答：聪聪的作图依据是　 　． 13．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．第八卷记载：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问：牛羊各值金几何？”设每头牛值金x两，每头羊值金y两，可列方程组为　 　． 14．如图，一个可以自由转动的圆形转盘被等分成6个相同的扇形区域，并涂上了相应的颜色，随机转动转盘，转盘停止时，指针恰好落在黄色区域的概率是　 　． 15．如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为　 　米．（≈1.73，结果精确到0.1米） 三．解答题 16．（10分）计算或因式分解 （1）（2x﹣1）（2x+1）﹣（x+2）（4x﹣1）； （2）． （3）因式分解m2﹣16n2 17．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣2mx+（m﹣1）2＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根． 18．（8分）如图，四边形ABCD为矩形，连接对角线AC，分别作∠BAC、∠BCA、∠ACD、∠DAC的角平分线AE、CE、CF、AF． （1）当AB＝BC时，求证：四边形AECF是菱形； （2）设AB＝4，BC＝3，分别作EM⊥AC于点M，FN⊥AC于点N， ... ...