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课件网) 第2章整式的乘法复习 湘教版 七年级下 教学目标 掌握幂的运算法则，能正确地运用法则计算； 1 3 2 掌握整式乘法法则，能正确地运用法则计算； 掌握乘法公式，能计算有公式特征的整式乘法； 4 提高总结概括内容的能力和知识应用能力。 回顾要点 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数 ； 2. 幂的乘方，底数不变，指数 ； 3. 积的乘方，把积的 ，所得结果相乘. 每个因式乘方 相加 相乘 用式子表示： am·an=am+n (am)n=amn (abc)n=anbncn （说明：以上式子中的m，n为正整数） 回顾要点 1. 单项式乘单项式，把 分别相乘，再把所得结果相乘； 2. 单项式乘多项式，用单项式乘多项式的 ，再把所得的积相加； 3. 多项式乘多项式，用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加. 系数、同底数幂 每一项 每一项 每一项 要点回顾 1. 单项式乘单项式，运用了 ； 2. 单项式乘多项式，运用了 ； 3. 多项式乘多项式，运用了 . 乘法交换律和结合律 乘法对加法的分配律 乘法对加法的分配律 单项式乘多项式法则用式子表示： a(m+n)=am+an 多项式乘多项式法则用式子表示： (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 回顾要点 平方差公式： (a+b)(a-b)=a?-b? 用语言叙述乘法公式： 完全平方公式： (a+b)?=a?+2ab+b? (a-b)?=a?-2ab+b? 两数的和乘两数的差，等于这两数的平方差； 两数和的平方，等于这两数的平方和，加两数积的2倍. 两数差的平方，等于这两数的平方和，减两数积的2倍. 明确考点 考查幂的运算 例1 计算(-5x?y)?的正确结果是 （ ） A. -10x6y? B. -25x6y? C. 25x3y? D. 25x6y? 解析：A把系数的乘方误作乘法；B没有理解负数的偶次幂是正数；C遗漏因式x?的乘方。 D 明确考点 例2 下列计算正确的是 （ ） A. a3·a3=2a3 B. a4+a3=a7 C. (a3)2=a5 D. x·x2·x3=x7 D 解析：A把同底数的乘法误作整式的加法；B把整式的加法误作同底数的乘法；C混淆积的乘方与同底数的乘法的计算法则。 明确考点 识别幂的三种运算，准确记住幂的运算法则，防止幂的三种运算互相混淆，防止幂的运算与整式加减法相混淆，是解答有关幂的运算的基础。 明确考点 考查整式的乘法 例3 已知单项式4ax与-5a?x?的积是ma?xn，那么 m+n的值为 . 解析：根据单项式的乘法的计算法则，可知m=4×(-5)=-20，n=1+3=4，所以m+n=-16。 答案：-24。 明白考点 例4 下列计算错误的是 （ ） A. a?(a+b-1)=a?+a? b- a? B. (3x?y-3xy?)(-xy)=-3x?y?+3x?y? C. -ab(a?-a+b)=-a?b+a?b-ab? D. (-3x)?(x+y-1) =-6x?-6x?y-1 D 解析：单项式与多项式相乘，要把单项式乘多项式的每一项。D中 (-3x)?计算错误，且没有与“-1”相乘. 明确考点 单项式的乘法的依据是乘法的交换律，把系数、同底数幂分别相乘；多项式的乘法的依据是乘法分配律，把单项式与多项式的每一项相乘，或者用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。计算时不要错符号，不能漏项不乘。 明确考点 例5 计算(-x-3)(x+3)的结果是 （ ） A. -x?-6x-9 B. -x?-6x+9 C. x?-9 D. -x?-9 A 解析：(-x-3)(x+3)=-(x+3)?=-(x?+6x+9)=-x?-6x-9.本题容易让人误认为可以用平方差公式计算. 考查乘法公式的应用 明确考点 例6 计算1-(x-1)(x+1)的结果是 （ ） A. -x? B. x?+2 C. -x?+2 D. 2 解析：1-(x-1)(x+1)=1-(x?-1)=1-x?+1=-x?+2.本题容易出错的地方是用平方差公式计算时，直接把括号去掉了，造成符号错误，导致不正确的结果. C 明确考点 例7 已知a-b=9，ab=-20，则a?+b?= 。 答案：41。 解析：∵(a-b)?=a?+b?-2ab，∴a?+b?=(a-b)?+2ab，将已知代入变形后的式子即可求出a?+b?的值. 明确考点 运用乘法公式简化多项式乘法的运算，需注意以下几点： 1. 准确识别能用乘法 ... ...
