2021届高考文科数学预测卷 全国Ⅲ卷 Word版含解析

2021届高考文科数学预测卷 全国Ⅲ卷 一、选择题 1.（2021·鹤壁市模拟考试）已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.（2021·安徽安庆模拟考试）已知i为虚数单位，复数，则复数z的虚部是（ ） A.i B.1 C. D. 2 3.（2021·山西长治模拟考试）为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，测量了他们的体重(单位：千克)，健身之前他们的体重情况如三维饼图①所示，经过半年的健身后，他们的体重情况如三维饼图②所示，对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论错误的是( ) A．他们健身后，体重在区间内的人数不变． B．他们健身后，体重在区间内的人数减少了2． C．他们健身后，体重在区间内的肥胖者体重都有减轻． D．他们健身后，这20名肥胖者的体重的中位数位于区间 4.（2021·安徽寿县开年考试）函数(是自然对数的底数)且，则（ ） A. B. C. D. 5.（2021·河南新蔡调研考试）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6.（2021·陕西咸阳模拟考试）已知的圆心是坐标原点O，且被直线截得的弦长为3，则的方程为（ ） A． B． C． D． 7.（2021·东北三省四市模拟考试）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C.16 D.24 8.（2021·湖北省模拟考试）已知抛物线的焦点为F，点M，N在抛物线C上，且关于x轴对称，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 9.（2021·河南、湖南联考）已知，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10.（2021·甘肃宁县模拟考试）在中，分别是角的对边，，则当的面积取得最大值时，a的值为（ ） A.4 B. C. D. 11.（2021·江西重点中学联考）菱形中，，，将沿折起，C点变为E点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的面积为（ ） A. B. C. D. 12.（2021·安徽寿县开年考试）设为自然对数的底数，函数在内有且仅有一个零点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13.（2021·安徽蚌埠模拟考试）已知实数，满足，目标函数的最大值为_____. 14.（2021·河南信阳调研考试）若非零向量满足，，则_____. 15.（2021·湖北省模拟考试）已知函数的定义域为R，图象关于原点对称，且，若，，则实数m的取值范围为_____. 16.（2021·安徽江南十校联考）如图，分别为双曲线的右顶点和右焦点，过F作x轴的垂线交双曲线于H，且H在第一象限，到同一条渐近线的距离分别为，且是和的等差中项，则C的离心率为 . 三、解答题 17.（2021·安徽六校联考）已知各项均为正数的等差数列满足. （1）求数列的通项公式： （2）设，若，求的前n项和. 18.（2021·江西高三联考）如图，已知三棱柱中，底面，，，，，分别为棱的中点． （1）求异面直线与所成角的大小； （2）若G为线段的中点，试在图中作出过三点的平面截该棱柱所得的多边形，并求该截面分三棱柱成两部分（较小部分与较大部分）的体积的比值． 19.（2021·宁夏模拟考试）为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策，某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”，购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”．现从电商平台消费人群中随机选出200人，发现这200人中属购买力强的人数占，并将这200人按年龄分组，记第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图，如图． （1）求出频率分布直方图中的值； （2）从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访，求这两人恰好属于不同组别的概率； （3）把年龄在第1，2，3组的居民称为青少年组，年龄在第4，5组的居民称为中老年组，若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人，问是否有的把握认为是否属 ... ...