8.1气体的等温变化 同步学案（Word版含答案）

1　气体的等温变化 [学习目标]　1.知道玻意耳定律的内容、表达式及适用条件.2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析、计算.3.了解p－V图象、p－图象的物理意义． 一、探究气体等温变化的规律 1．气体的三个状态参量：压强p、体积V、温度T. 2．等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系． 3．实验探究 (1)实验器材：铁架台、注射器、气压计、刻度尺等． (2)研究对象(系统)：注射器内被封闭的空气柱． (3)实验方法：控制气体温度和质量不变，研究气体压强与体积的关系． (4)数据收集：压强由气压计读出，空气柱长度由刻度尺读出，空气柱长度与横截面积的乘积即为体积． (5)数据处理：以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标作出p－图象．图象结果：p－图象是一条过原点的直线． (6)实验结论：压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比． 二、玻意耳定律 1．内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比． 2．公式 pV＝C或p1V1＝p2V2. 3．条件 气体的质量一定，温度不变． 4．气体等温变化的p－V图象 气体的压强p随体积V的变化关系如图1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的． 图1 1．判断下列说法的正误． (1)在探究气体等温变化的规律时采用控制变量法．(　√　) (2)一定质量的气体，在温度不变时，压强跟体积成反比．(　√　) (3)公式pV＝C中的C是常量，指当p、V变化时C的值不变．(　√　) (4)一定质量的某种气体等温变化的p－V图象是通过原点的倾斜直线．(　×　) 2．一定质量的某种气体发生等温变化时，若体积增大了n倍，则压强变为原来的_____． 答案　 一、封闭气体压强的计算 (1)如图2甲所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强． (2)在图乙中，汽缸置于水平地面上，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g，试求封闭气体的压强． 　 图2 答案　(1)同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh. (2)以活塞为研究对象，受力分析如图所示，由平衡条件得mg＋p0S＝pS 则p＝p0＋. 1．取等压面法 同种液体在同一深度向各个方向的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用同一液面压强相等求解气体压强．如图3甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图乙所示，M、N两处压强相等，从左侧管看有pB＝pA＋ph2，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1. 图3 2．力平衡法 选与封闭气体接触的活塞、汽缸或液体为研究对象进行受力分析，由平衡条件列式求气体压强． 说明：容器加速运动时，可由牛顿第二定律列方程求解． 例1　如图4所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧静止吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则封闭气体的压强p为(　　) 图4 A．p0＋ B．p0＋ C．p0－ D. 答案　C 解析　以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C. 例2　如图5所示，竖直静止放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少． 图5 答案　65cmHg　60cmHg 解析　设管的横截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋ph1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋ph1)S＝p0S， 所以pA＝p0－ph1＝(75－10) cmHg＝65cmHg， 再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋ph2)S＝p ... ...